Lineer Cebir ❖ Matris Çeşitleri ❖ Types of Matrices

1. Sıfır Matrisi: 00:01
2. Kare Matris: 02:05
3. Köşegen Matris: 04:01
4. Alt Üçgen Matris ve Üst Üçgen Matris : 10:44
5. Birim Matris: 14:40
6. Simetrik Matris: 16:49
7. Ters Simetrik Matris: 19:20

matris,matris çeşitleri,lineer cebir,sıfır matris,sıfır matrisi,Kare Matris,üst üçgen matris,alt üçgen matris,simetrik matris,gökhan kelebek,üçgensel,birim matris,köşegen,determinant,ters simetrik matris,ters simetrik,simetrik,matrisler,üçgensel matris,üçgensel matrisin determinantı,köşegen matrisin determinantı,köşegen matris,esas köşegen,üst üçgensel matris,alt üçgensel matris,matrix,matematik,matris nedir,matrisin boyutu,lineer cebir matris

Matris çeşitlerini incelediğim bu videoda önce Sıfır Matris'in tanımını veriyorum. Sıfır matris, hangi boyutta olursa olsun tüm elemanları sıfır olan matristir. Sıfır matris, toplama işlemine göre etkisiz elemandır, herhangi bir matrisimsıfır matrisi ile topladığımızda sonuş yine ilk matrise eşit olacaktır.

İkinci olarak Kare matristen söz ediyorum. Kare matris, satır sayısı ile sütun sayısı birbirine eşit olan matrislere denir. Kare matrislerin determinantları ve terslerinden söz edebiliriz. Kare olmayan matrisin tersi ve determinantı olmaz. Kare matrislerin ayrıca esas köşegenleri mevcuttur.

Köşegen matrisler, kare matrislerin özel bir halidir. Köşegen matrislerde esas köşegen üzerindeki elemanların dışında kalan tüm elemanlar sıfır olmalıdır. Köşegen matrislerin determinantını bulmak kolaydır. Bu determinant esas köşegen üzerinde bulunan tüm elemanların çarpımıyla bulunabilmektedir. Köşegen matrislerin terslerini bulmak da kolaydır. Köşegen matrislerin terslerini bulurken esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımsal terslerini almak yeterlidir. Tabi esas köşegen üzerinde sıfır elemanı varsa bu köşegen matrisin determinantının sıfır olmasına ve matrisin tersinin var olmamasına neden olur.

Üst Üçgen Matris: Esas köşegenin altında kalan tüm elemanları sıfır olan matrislere üst üçgen matris denir. Üst üçgen matrislerin determinantları da aynen köşegen matrislerde olduğu gibi esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımlarıyla bulunur.

Alt Üçgen Matris: Esas köşegenin üstünde kalan tüm elemanları sıfır olan matrislere alt üçgen matris denir. Alt üçgen matrislerin determinantları da aynen köşegen matrislerde olduğu gibi esas köşegen üzerindeki elemanların çarpımlarıyla bulunur.

Birim Matris: Bir çeşit köşegen matristir, diğer köşegen matrislerden farkı köşegen üzerindeki tüm elemanların 1 olmasıdır. Birim matris çarpım işleminin etkisiz elemanıdır. Birim matrisin determinantı 1 dir.

Simetrik Matris: Transpozu kendisine eşit olan matrislere simetrik matris denir. Simetrik matrislerde simetri esas köşegene göredir.

Ters Simetrik Matris: Transpozu negatifine eşit olan matrislere ters simetrik matris denir.