Скачать или смотреть Examen Java La modélisation d'un point cartésien et un point polaire سلسلة جافا رائعة للتدرب

On souhaite réaliser un certain nombre de manipulations élémentaires sur les points du plan 2D. Un point sera représenté par ses coordonnées cartésiennes, abscisse x et ordonnée y.
Vous pourrez utiliser les méthodes de la classe Math :
— Math.pow(a,b) pour calculer ab,
— Math.sqrt(x) pour calculer px,
— Math.atan2(double y, double x) pour calculer l’angle de la représentation polaire du point (x; y).
— Math.cos(theta) et Math.sin(theta) pour calculer le cosinus et le sinus d’un angle.
1. Définir une classe CartesianPoint avec deux propriétés pour les coordonnées cartésiennes et un constructeur adapté.
2. Représenter par un diagramme d’objets les points p= (2; −1) et q= (−2; 4).
3. Écrire une méthode CartesianPoint translate(CartesianPoint q) qui crée un nouveau point obtenu par la translation par le vecteur dont les coordonnées sont représentées dans le point q. Ainsi p.translate(q) sera le point de coordonnées (0; 3).
On voudrait maintenant représenter un point à l’aide de ses coordonnées polaires (r; θ). On rappelle la relation entre les coordonnées cartésiennes (x; y) et polaires (r; θ) :
x = r cos θ et y = r sin θ
r = px2 + y2 et θ = arctan y/x
4. Écrire une classe PolarPoint qui implémente la représentation polaire d’un point du plan.
5. Ajouter au diagramme d’objets un objet de la classe PolarPoint représentant le point s de coordonnées polaires(2; π=4).
6. Dans la classe PolarPoint, écrire une méthode PolarPoint rotate(double alpha) qui permette de calculer l’image du point par une rotation autour de l’origine, d’angle α.
7. Pensez-vous qu’il existe une représentation plus commode qu’une autre, capable de réaliser à la fois des translations
et des rotations ?
8. Implémenter deux méthodes, PolarPoint toPolar() dans la classe CartesianPoint, et CartesianPoint toCartesian() dans la classe PolarPoint, permettant de passer d’une représentation à une autre.
9. Compléter les classes PolarPoint et CartesianPoint, de sorte que chacune implémente les deux méthodes : translate et rotate.