Mohrscher Spannungskreis (1/6) Grundlagen

0:00 Spannungen in einer Kreide
1:28 verschiedene Spannungen in schräge Fläche
3:22 Kräfte berechnen
5:08 Spannungen berechnen
9:55 Sinuskurven und Spannungskreis
12:00 Vorzeichen der Spannungen

Wieso brechen einige Materialien quer zur Achse und andere unter 45 Grad? Ein Stab, wie zum Beispiel die Kreide, unterliegt einer äußeren Belastung durch Zug. Die Zugkraft erzeugt im Inneren des Stabes eine innere Belastung. Diese inneren Belastungen kann man als Kraft oder als Spannung darstellen. Je nach dem Winkel der virtuellen Schnittfläche teilt sich die Belastung in zwei unterschiedlich große Komponenten auf: Eine Schubkraft bzw. Schubspannung und eine Normalkraft bzw. Normalspannung. Mit dem Winkel ändert sich die Größe der Komponenten. Aber wie genau hängen ihre Größen vom Winkel der Schnittfläche ab? Der deutsche Ingenieur Mohr hat einen zeichnerischen Weg gefunden, das auf einen Blick zu erkennen.
Seine Erkenntnisse sind für den möglichen Bruch von eingesetzten Materialien entscheidend: Unter welchem Querschnittwinkel sind Normalspannung und Schubspannung wie groß?
Im Mohrschen Spannungsdiagramm zeigt die Spitze des blauen Zeigers die Spannung an. Der zugehörige Schnittwinkel ist auch der halbe Winkel des blauen Zeigers. Oder umgekehrt: der Schnittwinkel mal zwei liegt zwischen der x-Achse und dem blauen Zeiger. Die Schubspannung kann man an der y-Achse ablesen. Die Werte der Normalspannung entsprechen den x-Abständen der Zeigerspitze. Man kann an der x-Achse die Werte der Normalspannung ablesen. In einem abschließenden Beispiel wird gezeigt, wie man mit dem Mohrschen Spannungskreis die Spannungen berechnet.

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