Flächenpressung & Zugspannung | Bolzendurchmesser berechnen | Normallastverteilung | Normalkraft

Böge 719
Ein Zugbolzen wird mit F = 30 kN nach Skizze belastet.
Gesucht:
a) der erforderliche Bolzendurchmesser d, wenn die Zugspannung 80 N/mm^2 einzuhalten ist,
b) der erforderliche Kopfdurchmesser D, wenn die Flächenpressung zwischen Kopf und Auflage 60 N/mm^2 nicht überschreiten soll.

Aufgabe und Bildzitat aus
Aufgabensammlung Technische Mechanik
23., überarbeitete und erweiterte Auflage
Springer Vieweg © Springer Fachmedien Wiesbaden 2017 Alfred Böge, Gert Böge, Wolfgang Böge Abbildungen: Graphik & Text Studio Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing Klementz Publishing Services, Freiburg

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Flächenpressung ist die Kraft pro Kontaktfläche zwischen zwei Festkörpern, also eine Druckspannung. Werden zwei Festkörper mit einer Kraft F aufeinander gedrückt, so stellt sich in der Berührungsfläche zwischen den Körpern eine sogenannte Normallastverteilung ein. Diese Last wird druch Normalkraftverteilung vereinfacht als Einzelkraft angenommen und als Flächenpressung bezeichnet.

Die Normallastverteilung wird üblicherweise in der Einheit der Flächenpressung Pascal (1 Pa = 1 N/m2 bzw. 1 MPa = 1 N/mm2) angegeben.

Die Flächenpressung hat – wie eine Spannung – eine Richtung, und sie ist über die Kontaktfläche nicht notwendigerweise konstant verteilt. Neben der Größe der Normalkraft FN, die auf die Bauteile wirkt, sind auch Materialeigenschaften als wesentlicher Faktor für die Flächenpressung verantwortlich.

Daneben sind die Oberflächenkonturen der beteiligten Körper für die Lastverteilung über der Kontaktfläche und die Größe und Form der Kontaktfläche ausschlaggebend.

Für linear-elastische Werkstoffe erfolgt die Berechnung der Flächenpressung üblicherweise auf der Basis der Halbraumtheorie. Für spezielle, einfache Körper können die Gleichungen der hertzschen Pressung angewendet werden.

Wobei gilt, dass p = F/A, dabei wir die zulässige Flächenpressung pzul der Werkstofftabelle entnommen. Und F ist die Normalkraft darstellt, die auf die Fläche A wirkt. pzul wird auch als Grenzflächenpressung bezeichnet.


Flächenpressung tritt beispielsweis auf
zwischen den Zahnflanken von Zahnrädern
zwischen Bolzenkopf und Auflage
zwischen Bremsbelägen und Bremsscheibe
zwischen dem Kopf einer Schraube und dem zu verschraubenden Teil
zwischen Rad und Schiene bei Eisenbahnen und Kranbahnen
zwischen Wälzkörper und Laufbahn von Wälzlagern
zwischen zwei Bauteilen, die kraftschlüssig über Pressfügen verbunden sind
etc.

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