Скачать или смотреть সমাকলন | Integration Bengali | একমাত্রিক গতি | Part - 5 | Calculus Class 11 - 12 | অনির্দিষ্ট সমাকলন

পদার্থবিদ্যা (PHYSICS)

সমাকলন ( Integration )
একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part - 5

ভূমিকা (Intro) 00:00
পূর্বরূপ (Preview) 00:44
শিরোনাম (Title) 01:22
সূচনা [ Introduction ] 01:31
অনির্দিষ্ট সমাকল ( indefinite integral ) 06:10
অনির্দিষ্ট সমাকলনের প্রতীক 08:46
সমাকলনের সূত্রাবলী (Formulas of integration) 12:03
বীজ গণিতিক, লগারিদমিক এবং এক্সপোনেনসিয়াল অপেক্ষকের সমাকলন 12:10
ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের সমাকলন 18:52
উদাহরণ ( example ) 30:17

Next video
নির্দিষ্ট সমাকলন
Definite integral    • সমাকলন | নির্দিষ্ট সমাকলন | একমাত্রিক গতি ...  

একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
অন্তরকলন বা অবকলন ( Differentiation )
Part - 4
   • অন্তরকলন | Differentiation | Derivative | ...  

একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part - 3
   • একমাত্রিক গতি | নির্দেশতন্ত্র | Part-3 | C...  


একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part -2
   • একমাত্রিক গতি | One-dimensional motion | C...  


একমাত্রিক গতি ( One-dimensional motion )
Part -1
   • একমাত্রিক গতি | One-dimensional motion | C...  




ভৌত রাশির পরিমাপ ও মাত্রা | Class-11 | পদার্থবিদ্যা | পদার্থ, শক্তি,ভৌত রাশি,পরিমাপের একক সমূহ, একক পদ্ধতি,মাত্রা, ভার্নিয়ার ক্যালিপার, স্ক্রু গেজ
   • ভৌত রাশির পরিমাপ ও মাত্রা | পদার্থবিদ্যা |...  


Facebook :-   / mastermashai1  


Instagram :-   / mastermashai  


Telegram :- https://t.me/mastermashai1



সমাকলন | Integration Bengali | একমাত্রিক গতি | Part - 5 | Calculus | কলনবিদ্যা | Class 11 | Class 12 | অনির্দিষ্ট সমাকলন | Indefinite integral

সমাকলন ( Integration )
সূচনা [ Introduction ]
অন্তরকলন বিদ্যায় ( differential calculus ) যে - কোনো অন্তরকলনযোগ্য অপেক্ষকের অন্তরকলজ ( derivative ) কিংবা অন্তরকল বা অবকল ( differential ) নির্ণয়ের পদ্ধতি সম্বন্ধে আলোচনা করা হয়েছে । স্বাভাবিকভাবে প্রশ্ন উঠতে পারে যে , এর বিপরীত প্রশ্নের সমাধান সম্ভব কি ?
অর্থাৎ , কোনো অপেক্ষকের অন্তরকলজ ( derivative ) কিংবা অবকল ( differential ) -এর মান জানা থাকলে অপেক্ষকটি নির্ণয় করা যায় কি ?
সমাকলন দ্বারা কোনো অপেক্ষকের অন্তরকলজ ( কিংবা অন্তরকল ) থেকে যে অপেক্ষক নির্ণয় করা হয় , তাকে সমাকল ( Integral ) বলা হয় ।

অনির্দিষ্ট সমাকল ( indefinite integral )
সুতরাং , কোনো অপেক্ষকের অন্তরকলজ বা অন্তরকল দেওয়া থাকলে সমাকলন দ্বারা নির্ণীত সমাকলের সঙ্গে সর্বদাই একটি
চল - নিরপেক্ষ অনির্দিষ্ট ধ্রুবক যুক্ত হয় । এজন্য , অন্তরকলনের বিপরীত প্রক্রিয়ারূপে সমাকলন দ্বারা নির্ণীত সমাকলকে একটি
অনির্দিষ্ট সমাকল ( indefinite integral ) বলা হয় ।

অনির্দিষ্ট সমাকলের প্রতীক : ∫ f(x) dx = F(x) + c
এক্ষেত্রে , F ( x ) নির্ণয় করার পদ্ধতিকে সমাকলন (integration ) এবং f ( x ) - কে ( অর্থাৎ , যে অপেক্ষকের সমাকলন করা হয় তাকে ) সমাকল্য ( integrand ) বলা হয় ।

সমাকলন প্রকাশ করার জন্য ব্যবহৃত ' ∫ ´ প্রতীককে সমাকলনের চিহ্ন ( sign of integration ) এবং dx অবকল দ্বারা বোঝানো হয় যে , সমাকলনের চলরাশি হল x ।

∫ f ( x ) dx প্রতীকটিকে ‘ f ( x ) dx- এর সমাকল ’ [ integral of f ( x ) dx ] -এইভাবে পড়তে হয় ।
x- নিরপেক্ষ অনির্দিষ্ট ধ্রুবক c - কে সমাকলনের ধ্রুবক ( constant of integration ) বলা হয় ।

সমাকলন প্রকাশ করার জন্য যে চিহ্ন ব্যবহৃত হয় ( অর্থাৎ ' ∫ ' ) তা ইংরেজি ‘ Sum ' শব্দের আদ্যক্ষর ' S '- এর বিকৃত আকার ।

সমাকলনের সূত্রাবলী (Formulas of integration) :-
বীজ গণিতিক, লগারিদমিক এবং এক্সপোনেনসিয়াল অপেক্ষকের সমাকলন
∫ m f(x) dx = m ∫ f(x) dx
∫ dx = x + c
∫ 1/𝑥 dx = loge |x | + c
∫ ln ax dx = x (ln ax - 1) +c

ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের সমাকলন
∫ sin mx dx = - 1/𝑚 cos mx + c
∫ sin x dx = - cos x + c
∫ cos mx dx = 1/𝑚 sin mx + c
∫ sec mx tan mx  dx = 1/𝑚 sec mx + c
∫ sec x tan x  dx = sec x + c
∫ cosec mx cot mx  dx = - 1/𝑚 cosec mx + c
∫ cosec x cot x  dx = - cosec x + c
∫ tan x dx = ln | sec x | + c
∫ cot x dx = ln | sinx | + c
∫ sec x dx = ln | sec x + tan x | + c
∫ cosec x dx = ln | cosec x – cot x | + c

সমাকলনের সূত্র
integration bangla
integration class 11 in bengali
integration jee
integration by parts
integration formulas
integration basics
integration class 12 tricks
integration class 12 one shot
integration and differentiation
সমাকলন class 12
class 12 math আংশিক সমাকলন
সমাকলন করার নিয়ম
সমাকলন চিহ্ন
সমাকলন এর সংজ্ঞা
নির্দিষ্ট সমাকলন
নির্দিষ্ট সমাকলন class 12 science beta
সমাকলন hsc
মাস্টারমশাই
mastermashai
Calculus
কলনবিদ্যা

Disclaimer –
video is for educational purpose only. Copyright Disclaimer Under Section 107 of the Copyright Act 1976, allowance is made for "fair use" for purposes such as criticism, comment, news reporting, teaching, scholarship, and research. Fair use is a use permitted by copyright statute that might otherwise be infringing. Non-profit, educational or personal use tips the balance in favor of fair use.

Thank You

#mastermashai #মাস্টারমশাই #ভৌতরাশিরপরিমাপওমাত্রা #screwgauge #physics #একমাত্রিক_গতি #সমাকলন #onedimensionalmotion #নির্দেশতন্ত্র #ReferenceFrame #differentiation #অন্তরকলন #অবকলন #derivative #integration