Задача про биссектрисы углов трапеции

Если вы знаете свойство внутренних односторонних углов, и умеете применять теорему Пифагора, то вам не составит труда решить задачу № 24 из варианта 15 ОГЭ по математике! Задача взята из сборника под редакцией И. В. Ященко, 36 вариантов.
Условие задачи:
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=24, ВF=18.

В ходе решения задачи используем определение трапеции, свойство внутренних односторонних углов, определение биссектрисы угла, свойство острых углов прямоугольного треугольника, теорему Пифагора. Можно также заметить, что получившийся на чертеже прямоугольный треугольник подобен египетскому треугольнику со сторонами 3, 4, 5.

Полезные ссылки:
Канал, на котором разбираются задания 2 части ОГЭ по математике:    / @МатематикаОГЭбезпроблем  
Решение задания № 26 ОГЭ по математике:
   • Решение задания № 26 ОГЭ по математике  
Решение задачи 24 (вариант 19) ОГЭ по математике:
   • Решение задачи 24 (вариант 19) ОГЭ по...  
Задача № 25 из ОГЭ по математике на доказательство:
   • Задача № 25  из ОГЭ по математике на ...  

#математикаогэ#геометрия2часть#огэЯщенко