[UT#61] Les permutations du groupe symétrique (Introduction)

Dans cette émission, je propose une introduction à la notion de permutation et de groupe symétrique. Le mot permutation étant dans le langage courant, je me lance dans une excursion depuis le sens qu'il revêt pour tout un chacun jusqu'au sens que lui donnent les mathématiciens. J'en profite même pour réaliser une étape supplémentaire, jusqu'à la notion de représentation linéaire.

🕒 Repères temporels:
0:00 Introduction
0:30 Représentation #1 - Au quotidien
2:08 Représentation #2 - Graphes
3:40 Représentation #3 - Applications
5:56 Représentation #4 - Matrices
8:07 Lien entre les représentations

🔎 Erratum:
4:23 La deuxième ligne est (3 1 2 4), et non (3 2 1 4).

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[DET#4] Matrice d'adjacence -    • [DET#4] Nombre de chemins & Matrice d...  

✒️ Notions abordées: groupe symétrique, permutations, représentations linéaires, théorie des graphes, matrice d'adjacence, matrices de permutation, morphisme de groupe.
🌞 Bonne écoute !

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