【ゆっくり解説】モンティホール問題は本当に正しい?数学で実験してみた

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モンティホール問題という確率の数学問題を知っているだろうか？
★シミュレーションサイト
http://nazotokilab.main.jp/monty/

挑戦者の目の前に3つのドアがある。
このうちの1つのドアはアタリで、残りの2つはハズレである。
ます、挑戦者はこの中から1つのドアを選択する。
司会者はどのドアが当たりかは知っていて、挑戦者の選ばなかった2つのドアの中から、ヤギが隠されているドアを1つだけ選んで開けて見せる。
ここで、司会者はこんな提案をする。
「今あなたが選んだドアを変更してもいいですが、どうしますか？」
このとき、挑戦者はドアを変更するべきだろうか？

ズバリ、この問題の答えは「変更するべき」である。
一つ一つ場合分けしていけば、なぜ変更した方が確率が上がるのか証明することができるが、それでもなお、なぜそうなるのか理解に苦しむ人が多いだろう。
その理由の一つは
「司会者がドアを1つ開けた時点で、アタリは残り2つのどちらかなんだから、1/2じゃないの？」
という勘違いから来る。

そこで、この動画ではモンティホール問題をシミュレーションしてみることにした。
証明が正しいのならば、シミュレーションの結果も変更した方が当たる回数が倍くらいになるはずである。
他にも、ドアの数や条件の違いによるシミュレーションを行ってみた。

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[email protected]

#数学#モンティホール問題

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