Скачать или смотреть Fuvest 2016 - Segunda Fase - Interdisciplinar - Bilhar Circular

Uma bola de bilhar, inicialmente em repouso em um ponto P, situado na borda de uma mesa de bilhar com formato circular, recebe uma tacada e se desloca em um movimento retilíneo. A bola atinge a borda no ponto R e é refletida elasticamente, sem deslizar. Chame de Q o ponto da borda diametralmente oposto a P e de θ a medida do ângulo QPR.

a) Para qual valor de θ, após a primeira reflexão, a trajetória da bola será paralela ao diâmetro PQ? θ=60°
b) Para qual valor de θ, após a primeira reflexão, a trajetória da bola será perpendicular a PQ? θ=30°
c) Supondo agora que 30° maior θ maior 60°, encontre uma expressão, em função de θ, para a medida α do ângulo agudo formado pela reta que contém P e Q e pela reta que contém a trajetória da bola após a primeira reflexão na borda. α=180°-3θ