Скачать или смотреть 6 - Eigenvalues and Eigenvectors / مقادیر ویژه و بردارهای ویژه، مثال‌های تشریحی و کاربرد در کامپیوتر

در این ویدیو به معرفی مقادیر ویژه و بردارهای ویژه می‌پردازیم که یکی از مهم‌ترین مباحث جبر خطی با کاربردهای گسترده در علوم کامپیوتر و یادگیری ماشین است.
ابتدا تعاریف دقیق مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ارائه می‌شود و سپس این مفاهیم با مثال‌های تشریحی و گام‌به‌گام به‌صورت عمیق توضیح داده می‌شوند.
در این ویدیو خواهید دید که این مفاهیم چگونه به‌طور طبیعی از تبدیل‌های خطی و معادلات ماتریسی به‌دست می‌آیند.
این مبحث نقش کلیدی در موضوعات زیر دارد:
کاهش بُعد و PCA
تحلیل پایداری
معادلات دیفرانسیل
الگوریتم‌های یادگیری ماشین و علوم داده
علاوه بر آموزش مفهومی:
مثال‌های کامل حل می‌شوند
نکات مهم تئوری بیان می‌گردد
نکات پرتکرار کنکوری بررسی می‌شود
📌 این ویدیو برای دانشجویان ریاضی، مهندسی، کامپیوتر و یادگیری ماشین بسیار ضروری است.
ارائه‌شده توسط دکتر کمال عقیق
برای مشاهده ویدیوهای بیشتر در زمینه جبر خطی و کاربردهای آن در یادگیری ماشین، کانال را دنبال کنید.

In this video, we introduce Eigenvalues and Eigenvectors, one of the most important concepts in linear algebra with deep applications in computer science and machine learning.
We start with the formal definitions and then explain the ideas through clear, step-by-step illustrative examples.
You will learn how eigenvalues and eigenvectors arise naturally from linear transformations and matrix equations.
This topic plays a fundamental role in:
Dimensionality reduction (PCA)
Stability analysis
Differential equations
Data science and machine learning algorithms
In addition to conceptual explanations, this video includes:
Fully worked examples
Key theoretical insights
Important exam tips for graduate entrance exams
📌 This lesson is essential for students of mathematics, engineering, computer science, and machine learning.
Presented by Dr. Kamal Aghigh
Subscribe to the channel for more videos on Linear Algebra and its applications in Machine Learning.