Vector Director y Vector Normal de una recta

El vector director es un vector libre (no está anclado a un origen fijo) que nos informa sobre la principal característica de la recta: su dirección (inclinación). Para definir una única recta necesitaremos un vector director y un punto... como veremos en otro vídeo.

El vector normal es un vector perpendicular a la propia recta. Desde luego, ha de ser también perpendicular al vector director... Gracias a un tipo de producto entre vectores un tanto especial, llamado producto escalar, podremos hallar vectores perpendiculares a uno dado, ya que el resultado del producto escalar de 2 vectores ortogonales siempre da 0.

El producto escalar se puede mostrar según dos fórmulas:

La primera, |a|·|b|·cos& nos ayudará a razonar por qué siempre da 0 cuando son perpendiculares...

La segunda Xv·Xn+Yv·Yn nos ayudará a calcular vectores perpendiculares a un vector dado.

Espero que este vídeo les ayude a entender más cosas sobre estos útiles e interesantes vectores.