Sobre la infinitud de números primos en cierta progresión aritmética

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Una de las primeras cuestiones que se presentan en la teoría de números es la de saber si hay solamente un número finito de números primos, o si, por el contrario, la clase de los números primos tiene infinitos elementos distintos. La respuesta es que existen infinitos números primos. La prueba de la infinitud de la clase de los números primos fue dada por primera vez por Euclides. Mientras que es sencillo demostrar que existen infinitos números primos en la sucesión de enteros 𝟏,𝟐,𝟑,… la extensión de un resultado análogo para sucesiones tales como la 𝟏,𝟒,𝟕,𝟏𝟎,𝟏𝟑,…,𝟑𝒏+𝟏,… o la 𝟑,𝟕,𝟏𝟏,𝟏𝟓,𝟏𝟗,…,𝟒𝒏+𝟑,… o más en general para toda progresión aritmética 𝒂, 𝒂+𝟐𝒅, 𝒂+𝟑𝒅,…,𝒂+𝒏𝒅,… donde 𝒂 y 𝒅 son primos relativos es bastante más complicada. En este video demostraremos que existen infinitos primos en la sucesión 𝟑,𝟕,𝟏𝟏,𝟏𝟓,𝟏𝟗,…,𝟒𝒏+𝟑,…

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