Скачать или смотреть ЕГЭ 13б. Отбор корней тригонометрического уравнения. Тригонометрическая окружность

В этом видео мы усовершенствуем навыки отбора корней тригонометрического уравнения и работы с тригонометрической окружностью, ведь окружность - основной инструмент в тригонометрии, с её помощью можно вывести любую формулу и найти любые значения.

Научимся решать пункт б) задачи №13 двумя способами:

1) Научимся изображать на окружности формулы вида 0,5π+πn и искать на заданном отрезке значения, соответствующие этим формулам.
2) С помощью двойного неравенства.

00:00 Введение
00:58 Решение с помощью тригонометрической окружности. Пример 1
13:00 Решение с помощью тригонометрической окружности. Пример 2
19:20 Решение с помощью тригонометрической окружности. Пример 3
30:00 Алгебраический способ решения (более простой и легче в оформлении, пригоден если нет арксинусов и других арк-ов)
37:30 Решение с помощью двойного неравенства
47:40 Проверка правильности ответов!
50:20 Пример №1 с арккосинусами - решение 1 с помощью тригонометрической окружности
57:45 Пример №1 с аркосинусами- решение 2 аналитическим методом
01:15:50 Пример №2 с арксинусом - 2 способа решения (через окружность и через неравенства)
01:28:00 Пример №3 с арктангенсом (через окружность и через двойное неравенство)

Если хотите лучше подготовиться к ЕГЭ, приходите к нам на бесплатные вебинары по математике, информатике и физике:

https://youclever.org/free-sunday-web... - регистрация на вебинары

Но если вам нужно подготовиться к ЕГЭ действительно на высокий балл, приходите на наши курсы:

https://youclever.org/prices-math-rep... - Подготовка к ЕГЭ по математике
https://youclever.org/prices-informat... - Подготовка к ЕГЭ по информатике
https://youclever.org/prices-physics-... - Подготовка к ЕГЭ по физике

До встречи на вебинарах и курсах!

А далее, то, что вам нужно знать для того, чтобы вы могли решить любую задачу №13 на ЕГЭ:

Урок 1. Отбор корней тригонометрического уравнения. ЕГЭ №13(б) - это наше видео.

Урок 2. Тригонометрические уравнения 1

Задача №13 состоит из двух пунктов и даёт 2 первичных балла (по баллу за каждый пункт). В пункте а) мы чаще всего видим тригонометрическое уравнение.
На этом уроке мы научимся решать основные типы тригонометрических уравнений. Наша цель в этих уравнениях - с помощью преобразований получить элементарное уравнение, то есть уравнение вида sin x = a (где a - какое-то число). А уже такие уравнения мы решать умеем - ведь они были пройдены ещё в первой части (задача №5).

Урок 3. Тригонометрические уравнения 2

Продолжаем учиться решать задачу 13а. На этом уроке мы возьмёмся за более сложные уравнения - над которыми нужно попотеть, прежде чем они превратятся в квадратные или более простые. Мы научимся решать уже 90% всех уравнений, которые могут попасться в этой задаче.
В первой части урока мы научимся решать уравнения, в которых нужно использовать формулы приведения и формулы двойного аргумента.
Во второй части - овладеем уравнениями с корнями и дробями. Эти уравнения требуют учёта ОДЗ. Поэтому, заодно мы научимся решать и тригонометрические неравенства. А также отработаем учёт ОДЗ, чтобы в ответ не попадали сторонние корни.

Урок 4. Формулы тригонометрии в уравнениях

На этом уроке мы выучим более сложные формулы (и поймём, откуда они берутся). Также узнаем лайфхак - как не запоминать эти формулы, но быстро вывести их на экзамене. Научимся решать очень сложные тригонометрические уравнения - на грани с олимпиадными. Когда вы освоите такие уравнения, вы будете готовы к любым сюрпризам, которые составители ЕГЭ периодически нам устраивают :)

Урок 5. Показательные уравнения

Иногда в задаче №13 вместо тригонометрии дают показательные уравнения. На этом уроке мы научимся решать все возможные типы таких уравнений. Кроме 13-й задачи это будет большой задел к задаче №15 и пониманию логарифмов.

Урок 6. Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения тоже изредка появляются в этой задаче (№13). Мы научимся решать любые такие уравнения и продвинемся ещё дальше в сторону задачи №15 - ведь прежде, чем решать логарифмические неравенства, нужно научиться решать уравнения.

Урок 7. Уравнения смешанного типа

В последние годы всё чаще на экзамене попадаются не чистые тригонометрические, показательные или логарифмические уравнения - а их комбинация. На этом уроке мы научимся решать любые смешанные уравнения и полностью закроем тему 13-й задачи - вы будете готовы к ней на 100%.

#ЕГЭ13ТригонометрическаяОкружность #МатематикаПрофиль