Скачать или смотреть Не застревайте здесь! Освойте формулу суммы арифметической прогрессии (Sₙ = 3n² + 2n)

Именно здесь большинство учеников застревают, но теперь всё иначе! В этом видео мы решим классическую задачу на арифметическую прогрессию (АП), используя только формулу суммы первых n членов (Sₙ).

Нам дано:
👉 Sₙ = 3n² + 2n
и требуется найти первый член (a₁) и разность (d) арифметической прогрессии.

✨ Пошаговое решение:

Вспомните соотношение между членом nᵗʰ и формулой суммы:
🔹 Tₙ = Sₙ − S₍ₙ₋₁₎

Подставьте n = 1, чтобы найти первый член (T₁).

Подставьте n = 2, чтобы найти второй член (T₂).

Используйте d = T₂ − T₁, чтобы найти разность.

Окончательный ответ → a = 5, d = 6

💡 Этот вопрос — один из самых часто задаваемых в задачах по арифметической прогрессии (AP) в 11 и 12 классах, на экзаменах JEE, IB и IGCSE по математике. Освоение этого вопроса поможет вам легко справляться со всеми задачами типа «сумма с n-членом».

📘 Использованные формулы:
Sₙ = n/2 [2a + (n − 1)d]
Tₙ = Sₙ − S₍ₙ₋₁₎

🚀 Временные метки:
00:00 – Введение
00:15 – Формулировка вопроса
00:45 – Повторение формулы
01:20 – Нахождение первого члена
02:00 – Нахождение общего различия
02:40 – Окончательный ответ

🎥 Смотрите до конца, чтобы получить чёткую и логичную разбивку, которая сделает любой вопрос AP лёгким!

👇 Оставьте свой ответ в комментариях и сообщите нам, какое понятие вы хотите изучить следующим!
📚 Подпишитесь, чтобы увидеть больше пошаговых уроков по математике, которые делают понятия предельно ясными!

#АрифметическаяПрогрессия #СуммаВФормуле #APMaths #МатематическиеХитрости #МатематическиеКраткиеСообщения #ИзучайМатематику #Математика11класса #Математика12класса #ПодготовкаКJEE #IBMaths #IGCSEMaths #АрифметическаяПоследовательность #ОбучениеНаYouTube #StudyWithMe #МатематическиеКонцепции