NLGS NUM VL 0003

Leitfragen und Skript : https://www.michaelstriebel.de/nichtl...
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Inhalt:

* Newton-Verfahren: Analyse des Verfahrens - Teil 1
- Betrachtung als Fixpunktiteration
- Klassifizierung von Fixpunkten

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00:00:00 1 : Fragestellungen der Analyse
00:02:23 2 : zur Frage i) Annahmen / Ausgangspunkt der Untersuchung
00:06:50 3 : Wiederholung von Zusammenhängen aus der Folgenanalyse
00:10:21 4 : Folgerung für die Newtoniteration (rekursive Folgenuntersuchung)
00:18:52 5 : Vorbereitung für weitere Untersuchungen: Was ist die Nullstelle von f für die Iterationsfunktion des Newton-Verfahrens
00:23:24 6 : Fixpunkt und Fixpunktgleichung
00:33:17 7 : Fixpunktproblem als Nullstellenproblem als Fixpunktproblem
00:36:31 8 : Definition: Fixpunktiteration & Iterationsvorschrift
00:42:24 9 : Beispieliterationen (Konvergenz und Divergenz)
00:44:28 10 : Klassifizierung von Fixpunkten
00:54:46 11 : Zusammenhang zwischen Konvergenz/Divergenz und Ableitung
01:01:45 12 : Satz zur Konvergenz der Fixpunktiteration
01:09:42 13 : Beweis des Satzes zur Konvergenz der Fixpunktiteration
01:25:17 14 : Anwendung auf das Newtonverfahren