Лемниската Бернулли: площадь "бесконечности"

В этом видео будем заниматься кривой лемниската Бернулли. Рассмотрим более общую кривую с уравнением (x^2+y^2)^(k+1)=(x^2-y^2)^k при натуральных k и найдем площадь, ограниченную кривой, используя двойной интеграл в полярной системе координат.

В этом видео подробнее про полярную систему координат:    • Глаза гипножабы и площадь фигур в пол...  

Здесь подробнее про интеграл в полярной системе координат, про якобиан и элемент площади:    • Площадь пересечения эллипсов и двойно...  

Здесь найден интеграл от (cos x)^n:    • Интеграл (cos x)^n. Общая формула  

А здесь видео про гамма-функцию и бета-функцию, в котором есть обобщение такого вида интегралов:    • Гамма-функция и бета-функция: вывод о...  

Если у вас есть возможность, поддержите канал материально,
карта Тинькофф: 5536 9140 7597 3911