🔴MÉTODO SIMPLEX | Maximizar | Variables de holgura problema resuelto paso a paso 2024

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El método Simplex
El método llamado SIMPLEX es una forma de resolución algebraica que permite resolver problemas de PROGRAMACIÓN LINEAL, sean de Maximizar o Minimizar. A diferencia del método gráfico, este método permite resolver problemas de cualquier cantidad de variables, y restricciones.
Para poder resolver un problema de programación lineal, a través del método simplex, se debe cumplir una serie de requisitos:
Todas las restricciones del problema deben ser ecuaciones.
El termino del lado derecho no debe ser negativo.
Las variables deben admitir variables no negativas.
Tipos de variables que se utilizarán en el MÉTODO SIMPLEX
VARIABLE DE HOLGURA
Se conoce como variable de holgura, ya que completa la HOLGURA o porción faltante de la restricción para equilibrarse con el lado derecho de la restricción.
𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸 𝐷𝐸 𝐻𝑂𝐿𝐺𝑈𝑅𝐴→𝑺_𝒏→𝑃𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑
VARIABLE ESTRUCTURADAS
Son las variables de decisión, es decir las variables originales del modelo de programación lineal
𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸 𝐸𝑆𝑇𝑅𝑈𝐶𝑇𝑈𝑅𝐴𝐷𝐴→𝒙_𝒏
VARIABLE ARTIFICIALES
Son variables que no representan recursos, pero que se utilizan como artificio matemático para transformar ciertas restricciones especiales en igualdades.
𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸 𝐴𝑅𝑇𝐼𝐹𝐼𝐶𝐼𝐴𝐿→𝒎_𝒏
Ejemplo
En un taller se fabrican dos tipos de refrigeradores, el tipo A y B, se estima que esta empresa puede producir como máximo al año 80000 unidades de A, y 120000 de B. A deja una ganancia de $15, y B $30 por cada unidad. Se dispone de 10000 kilos de hierro, 16000 de Fibra de carbono y 14000 de Aluminio, sabiendo que la composición de los refrigeradores es de:
Para A → 10% de hierro, 12% de fibra de carbono y 7% de Aluminio.
Para B → 5% de hierro, 10% de fibra de carbono y 10% de Aluminio.
¿Cuántos refrigeradores de cada tipo se deben producir para maximizar la ganancia?

The Simplex method
The method called SIMPLEX is a form of algebraic solving that allows solving LINEAR PROGRAMMING problems, be they Maximize or Minimize. Unlike the graphical method, this method allows solving problems of any number of variables and restrictions.
In order to solve a linear programming problem, through the simplex method, you must meet a series of requirements:
All constraints in the problem must be equations.
The term on the right hand side must not be negative.
Variables must admit non-negative variables.
Example
Two types of refrigerators are manufactured in a workshop, type A and B, it is estimated that this company can produce a maximum of 80,000 units of A per year, and 120,000 of B. A makes a profit of $ 15, and B $ 30 for each unit . There are 10,000 kilos of iron, 16,000 of carbon fiber and 14,000 of aluminum, knowing that the composition of the refrigerators is:
For A → 10% iron, 12% carbon fiber and 7% aluminum.
For B → 5% iron, 10% carbon fiber and 10% aluminum.
How many coolers of each type must be produced to maximize profit?