Скачать или смотреть Процесс Грама-Шмидта — превращение запутанных указаний направлений в идеальную систему координат.

Процесс Грама-Шмидта — превращение неупорядоченных направлений в идеальную систему координат

Представьте, что вы пытаетесь ориентироваться в новом городе. Если дороги расположены под странными углами, непредсказуемо извиваясь, трудно сориентироваться. Но если улицы расположены в аккуратных, перпендикулярных направлениях — одно с севера на юг, другое с востока на запад — город становится легко понять. Вы можете описать любое место с помощью четких координат, и каждое направление кажется упорядоченным.

Процесс Грама-Шмидта — это метод линейной алгебры, который делает именно это для векторов. Он берет неупорядоченную, наклонную, перекрывающуюся совокупность направлений и преобразует их в красиво структурированное, идеально перпендикулярное множество. В математике мы называем это ортонормированным базисом — множеством направлений, перпендикулярных друг другу, каждое из которых имеет единичную длину.