«Математика и информатика в средней и высшей школе»: заседание 21.11.2024

С 2023 г. семинар «Школьное математическое образование: содержание и аттестация» продолжит свою работу в расширенном составе совместно с семинаром кабинета методики преподавания элементарной математики механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.

Название объединённого научного семинара:
«Математика и информатика в средней и высшей школе»

Руководители: А. Л. Семенов, И. И. Мельников, А. В. Боровских, И. Н. Сергеев
Секретарь семинара: В. С. Панфёров

16:45–18:30 — доклад «Учебный курс «Культура математических рассуждений» для студентов-программистов».

Герасимов Александр Сергеевич, к.ф.-м.н., доцент Института компьютерных наук и кибербезопасности Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Аннотация. Представляется учебный курс «Культура математических рассуждений», введённый автором доклада для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Фундаментальная информатика и информационные технологии» в Санкт-Петербургском политехническом университете. Целью этого курса является систематическое освоение базовых приёмов математических рассуждений, что нужно по меньшей мере для доказательства корректности алгоритмов. На данный курс отведено 30 академических часов практических занятий, включающих в себя элементы лекции. Большая часть этого курса посвящена изучению исчисления натуральных выводов в стиле С.Яськовского, построению формальных доказательств (или выводов) в этом исчислении и построению неформальных (или содержательных) доказательств, близких по структуре к формальным. Также в данном курсе систематизируются (часто используемые для описания и анализа алгоритмов) базовые понятия и факты теории множеств; изучаются метод возвратной индукции (применяемый, в частности, для доказательства корректности рекурсивных алгоритмов) и метод инвариантов циклов для доказательства корректности алгоритмов, содержащих циклы. Для понимания основной части доклада желательно знакомство хотя бы с одним из исчислений (лучше с исчислением натуральных выводов) для логики высказываний; см., напр., разделы 1 и 2 в обзоре https://plato.stanford.edu/entries/na....