Скачать или смотреть Арифметические действия над ББ, предел монотонной послед-ти | Лекция 8 | Правдин К.В. | ИТМО

💡 На прошлой лекции мы обосновали арифметические операции над сходящимися последовательностями в нормированных пространствах, а в этой рассмотрим соответствующие операции в R над бесконечно большими последовательностями и в некоторых случаях получим неопределённости. Затем мы перейдём к рассмотрению монотонных последовательностей и вопроса об их сходимости.

⏱ В этой лекции:
00:00 Арифметические операции над бесконечно большими последовательностями
10:23 Доказательство: сумма положительно ББ и ограниченной снизу последовательности
15:45 Обобщение арифметических операций над бесконечно большими последовательностями
18:21 Неопределённости
22:10 Примеры
26:47 Монотонные последовательности
33:05 Теорема Вейерштрасса о монотонной ограниченной последовательности
42:45 Теорема Вейерштрасса о монотонной и неограниченной последовательности
48:17 Обобщение теоремы Вейерштрасса

🗂️ Плейлист:    • Матанализ 2025 | Лекции  
🎥 Вводные лекции:    • Вводные лекции по высшей математике  
📚 Рекомендуемая литература:
🔹 Виноградов О.Л. Математический анализ
🔹 Зорич В.А. Математический анализ (Том 1)

🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук, Университет ИТМО