Compreendendo o significado do Determinante de uma Matriz (Parte 1)

Determinante é uma função matricial que associa a cada matriz quadrada um escalar.Conhecendo o valor do determinante pode-se saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0.
Além disto, o cálculo de determinantes está ligado com o conjunto solução de um sistema linear, pois se o cálculo da matriz dos coeficientes de um sistema de equações lineares, onde o número de equações é igual o número de incógnitas (uma matriz quadrada) for um valor diferente de zero, possuímos uma única solução para o sistema, caso o valor do determinante for zero, temos um sistema possível indeterminado ou impossível.
Neste vídeo faz-se uma analogia entre determinantes e área definidas por vetores antes e depois da transformação linear. A transformação linear é feita pela matriz cujo determinante estamos analizando.Você vai perceber que o determinante é proporcional ao incremento da área e que o sinal indica se houve inversão dos eixos após a transformação.
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