18. Ehtimollar nazariyasining eng sodda masalalari. Algebra 11 sinf

Ehtimollar nazariyasining eng sodda masalalari.

Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika sohasi. Biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, mas, teng ekanligi uncha ahamiyatli emas, chunki odam ishonchli natijaga erishishni xohlaydi. Shu nuqtai nazardan biron bir A hodisa roʻy berish ehtimoli 1 ga ancha yaqinligi (yoki roʻy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar roʻy berishi ishonchli boʻlgan hodisa deb hisoblanadi. Ham ilmiy, ham amaliy ahamiyatga ega boʻlgan bunday hodisalar, odatda A hodisa koʻp sonli tasodifiy, bir-biri bilan sust bogʻliq boʻlgan omillar taʼsirida roʻy beradi yoki bermaydi, degan farazga asoslanadi (qarang Katta sonlar qonuni). Shuning uchun Ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan mat. boʻlimi deyish mumkin.

00:00 Ehtimollar nazariyasi
00:18 9 - sinfdagi hodisalar
00:33 Ehtimollar nazariyasi nima qiladi ?
00:41 Nima uchun "eng sodda masalalar" deyilgan ?
01:07 Birinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Bitta o'yin kubigi tashlanganda juft raqam tushish ehtimolligi qancha ?
02:18 Ikkinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Telefon klaviaturasida 10 ta raqam bor. Tasodifan terilgan raqamning 4 dan kichik bo'lish ehtimolligini toping.
03:10 Uchinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Uchta o'yin kubikchasi tashlanganda ochkolar yig'indisi 7 ga teng bo'lish ehtimolliginitoping.
04:21 To'rtinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Talaba imtihonda tushgan 40 ta savoldan 4 tasiga tayyor emas. Unga tayyorlangan savollari tushish ehtimolligi nechtaga teng?
05:01 Beshinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. 1-qutida 10 ta oq va 4 ta qora shar, 2-qutida 5 ta oq va 9 ta qora shar bor. Har bir qutidan bittadan shar olinganda har ikkalasining qora bo'lish ehtimolligini qanday ?
06:15 Oltinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Sinfda 21 o'quvchi bor : Karim va Salim qalin do'st. Sinf 7 tadan qilib 3 ta guruhga bo'lindi. Karim va Salimning bir guruhga tushish ehtimolligini toping.
06:48 Yettinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Aylana shaklidagi stol tevaragida 5 ta stul bor. 3 ta o'g'il bola va 2 ta qiz bola bor. 2 ta qiz bolaning yonma-yon tushish ehtimolligi qancha ?
08:13 Sakkinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Uchta o'quvchi imtihonda bir xil masala yechayapti. Ulardagi masalani yechaolish imkoniyati 0,8; 0,7; 0,6 ga teng bo'lsa, aqalli bittasining to'g'ri yechish ehtimolligini toping.
09:11 To'qqizinchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Idishda 16 ta oq va 12 ta yashil shar bor. Tavakkaliga olingan ikkita sharning bir xilda bo'lish ehtimolligini toping.
11:46 O'ninchi ehtimollar nazariyasiga oid masala. Uchta ovchi quyonga qarata o'q uzishdi. Birinchi ovchining o'qni quyonga tekkizish ehtimolligi 0,4 ga, ikkichisiniki 0,5 ga teng, uchinchisiniki 0,6 ga teng. Hech bo'lmaganda bittasining o'qi quyonga tegish ehtimolligi qancha ?


#Ehtimollar #nazariyasi #qimor #sodda_masalalar #algebra_11