Скачать или смотреть নবম শ্রেণী | ক্ষেত্রফল সংক্রান্ত উপপাদ‍্য | কষে দেখি 12 | প্রশ্ন 11 | Class IX | Koshe Dekhi 12

1. ABCD সামান্তরিকের AB এবং DC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে P এবং Q; প্রমাণ করি যে, APCQ চতুর্ভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =2× × ABCD সামান্তরিক আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।

2. ABCD রম্বসের AB এবং DC বাহুর মধ্যে দূরত্ব PQ এবং AD ও BC বাহুর মধ্যে দূরত্ব RS; প্রমাণ করি যে, PQ = RS

3. ABCD সামান্তরিকের AB এবং DC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে P এবং Q; প্রমাণ করি যে, PBQD একটি সামান্তরিক এবং △ PBC = - সামান্তরিক PBQD.

4. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB = AC এবং বর্ধিত BC বাহুর উপর P যেকোন একটি বিন্দু। P বিন্দু থেকে AB এবং AC বাহুর উপর যথাক্রমে PQ ও PR লম্ব। B বিন্দু থেকে AC বাহুর লম্ব BS; প্রমাণ করি যে, PQ-PR = BS.

5. ABC সমবাহু ত্রিভুজের বাইরে এবং ABC কৌণিক অঞ্চলের মধ্যে • যেকোন একটি বিন্দু। বিন্দু থেকে AB, BC এবং CA বাহুর উপর লম্ব যথাক্রমে OP, OQ এবং OR; প্রমাণ করি যে, ত্রিভুজটির উচ্চতা = OP + OQ-OR.

6. ABCD সামান্তরিকের AB বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AD, AC এবং BC-কে বা তাদের বর্ধিত অংশকে যথাক্রমে E, F ও G বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে, ∆ AEG = A AFD.

7. ABCD সামান্তরিকের DC বাহুর উপর E যেকোনো একটি বিন্দু। বর্ধিত AE, বর্ধিত BC কে F বিন্দুতে ছেদ করে। D, F যুক্ত করা হলো। প্রমাণ করি যে (i)∆ ADF = A ABE. (ii)A DEF = A ВЕС

৪. সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ABC এবং ABD দুটি ত্রিভুজাকার ক্ষেত্র AB বাহুর বিপরীত দিকে অবস্থিত। প্রমাণ করি যে, AB, CD-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

9. ABC ত্রিভুজের BC বাহুর মধ্যবিন্দু D; CDEF সামান্তরিকটি BC বাহু এবং A বিন্দু দিয়ে BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যে অবস্থিত। প্রমাণ করি যে, △ ABC = সামান্তরিক CDEF.