Abituraufgabe GK (NRW) Teil 3: Vektorrechnung „Würfel mit Tetraeder" | Mathematik

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Der dritte Teil der Grundkurs-Aufgabe zur Vektorrechnung gibt nun zusätzlich einen Schwerpunkt (S) für das Dreieck (A, B, C) an. Die Gerade P,Q soll senkrecht durch eben diesen Schwerpunkt verlaufen. Wie kann das gezeigt werden? Zunächst kann der (Richtungs )Vektor der Geraden mit dem Normalenvektor des Dreiecks verglichen werden. Verlaufen beide in dieselbe Richtung, ist der Schnitt senkrecht. Damit der Schwerpunkt S der Schnittpunkt der Geraden ist, muss nur noch gezeigt werden, dass er auf der Geraden P,Q und in der Ebene liegt.

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