Скачать или смотреть Satz von Gelfond Schneider, Zahlentheorie #82

Was ist der Satz von Gelfond-Schneider und wie lässt sich mit dem Satz von Gelfond-Schneider eine umfangreiche Klasse von transzendenten Zahlen erzeugen?




Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video den Satz von Gelfond-Schneider. Es wird gezeigt, dass sich mit dem Satz von Gelfond-Schneider unter gewissen Voraussetzungen zahlreiche transzendente Zahlen erzeugen lassen. Betrachtet man eine Potenz mit algebraischer Basis die ungleich 0 oder 1 ist und einen nicht rationalen algebraischen Exponenten, dann liefert diese Potenz immer eine transzendente Zahl. An ausgewählten Beispielen wird die Anwendung des Satzes von Gelfond-Schneider demonstriert. Insbesonders wird gezeigt, dass die Menge aller mit dem Satz von Gelfond-Schneider erzeugbaren transzendenten Zahlen eine abzählbar unendliche Menge bildet. Das heißt, dass fast alle transzendenten Zahlen sich nicht mit dem Satz von Gelfond-Schneider beschreiben lassen.





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