Скачать или смотреть ✅ Parametri e Teorema di Lagrange Esercizio con Asintoti – Sfida da Seconda Prova di Maturità!

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In questo video risolviamo il QUESITO 8 della SIMULAZIONE 2024 (seconda prova di maturità scientifica), perfetto per allenarsi su:

Funzioni definite a tratti con parametri reali

Verifica delle ipotesi del teorema di Lagrange

Studio di asintoti per funzioni complesse

📝 Testo del problema:
Considera la funzione
  f(x) = √(x² + 4) + h·x       se x minore di 0
  f(x) = (k – x) / (x² + 1)       se x maggiore o uguale a 0
dove h e k sono parametri reali.
Determina h e k in modo che si possa applicare il Teorema di Lagrange alla funzione f(x) sull’intervallo [–1, ½]. Con i valori trovati, studia la funzione risultante e determina tutti i suoi eventuali asintoti.

✏️ Cosa impari nel video:

Come scegliere h e k per garantire la continuità e derivabilità

Come verificare tutte le ipotesi del Teorema di Lagrange

Come calcolare asintoti orizzontali, verticali e obliqui in modo semplice

📈 Un esercizio completo per consolidare metodo e tecnica, ideale per la seconda prova o per il ripasso finale prima dell’esame!

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0:00 Rimando ad altri quesiti e introduzione al quesito
2:03 Teorema di Lagrange: ipotesi e tesi
3:04 Trovo h e k imponendo che f(x) soddisfi Lagrange (continuità e derivabilità in 0)
7:20 Trovo gli asintoti della funzione f(x) con h=-1 e k=2