Fonction INVERSE - Résoudre des INÉQUATIONS - Exercice Corrigé - Seconde

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#maths #seconde #exercicecorrigé Comment résoudre des inéquations avec la fonction de référence, la fonction inverse 1/x ?

L’expression de la fonction Inverse est : f(x) = 1/x

Le domaine de définition de la fonction inverse est : Df = R* = ]-∞ ; 0[∪]0 ; +∞[

La fonction inverse est strictement décroissante sur l’intervalle : ]-∞ ; 0[
et l’intervalle : ]0 ; +∞[

ATTENTION : il y a une discontinuité (« un saut ») de la fonction en 0.
 
Pour trouver les solutions d’une inéquation avec la fonction inverse, nous vous conseillons de passer par le graphique.
Vous pouvez noter que pour :
Si a est positif :
- pour 1/x ≥ a ∶ x∈ ]0 ; 1/a]
- pour 1/x ≤ a ∶ x∈ ]-∞ ; 0[ ∪ [1/a ; +∞[

Si a est négatif :
- pour 1/x ≥ a ∶ x ∈ ]-∞ ; 1/a] ∪ ]0 ; +∞[
- pour 1/x ≤ a ∶ x ∈ [1/a ; 0[


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crédit musique :
Titre: Lovely Swindler
Auteur: Amarià