Konstrukce množiny všech bodů, ze kterých vidíme úsečku pod daným úhlem

1) Co znamená vidět úsečku pod daným úhlem?
2) Jak bude množina vypadat a proč?
3) Postup s příkladem pro α = 60°
- rozdíl v konstrukci pro α ostrý úhel vs. α tupý úhel
4) Ukázka v GeoGebře
- α = 30°
- α = 60°
- α = 120°
- α = 90°
5) Thaletova kružnice a souvislosti
6) Proč naše konstrukce funguje?
- zvlášť případy pro α ostrý, α tupý úhel
7) Důkaz Thaletovy věty a její znění

Pokud někdo ještě přemýšlíte, proč musí střed kruhového oblouku ležet na ose úsečky AB, můžete si uvědomit, že úsečka AB je vlastně tětivou kružnice, jejíž částí je náš kruhový oblouk. Pro každou tětivu v kružnici platí, že střed této kružnice leží na ose této tětivy.
Kdybyste například měli zadány body A, B, C, které leží na kružnici, už byste byli schopni kružnici narýsovat, protože střed S leží na ose každé z tětiv AB, AC, BC, tj. stačí zkonstruovat osu AB, pak osu např. AC a průsečíkem těchto os bude střed S hledané kružnice.