Скачать или смотреть Векторные произведения с учетом линейных преобразований | Глава 11. Сущность линейной алгебры

Почему формула векторного произведения соответствует геометрической интуиции.
Помогите финансировать будущие проекты:   / 3blue1brown  
Не менее ценная форма поддержки — просто поделиться некоторыми видео.
Домашняя страница: https://www.3blue1brown.com/

Для тех, кто хочет глубже понять перекрестное произведение, это видео показывает, как оно связано с определенным линейным преобразованием через дуальность. Эта точка зрения дает очень элегантное объяснение того, почему традиционное вычисление скалярного произведения соответствует его геометрической интерпретации.

Незначительная ошибка на 1:44, третья строка матрицы должна читаться "v1 * w2 - w1 * v2"

*Обратите внимание: во всех приведенных здесь вычислениях я указываю координаты векторов как столбцы матрицы, но во многих учебниках вместо этого они помещаются в строки матрицы. Это не имеет никакого значения для результата, поскольку определитель не меняется после транспонирования, но, учитывая, как я сформулировал большую часть этой серии, я думаю, что более интуитивно понятным будет использовать подход, ориентированный на столбцы.

Полная серия: http://3b1b.co/eola

Будущие сериалы, подобные этой, финансируются сообществом через Patreon, где сторонники получают ранний доступ по мере создания сериала.
http://3b1b.co/support