নবম ও দশম শ্রেণীর গণিত! দশম অধ্যায় দূরত্ব ও উচ্চতা!

নবম ও দশম শ্রেণীর গণিত! দশম অধ্যায় দূরত্ব ও উচ্চতা! #ssc

দশম শ্রেণির গণিতের দশম অধ্যায় (দূরত্ব ও উচ্চতা) গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। এই অধ্যায়ে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে বিভিন্ন বাস্তব জীবনের সমস্যার সমাধান করা হয়, যেমন কোনো বস্তুর উচ্চতা, দূরত্ব, বা কোণের পরিমাপ নির্ণয়।
SSC পরীক্ষায় ১০ নম্বর এবং ১১ নম্বর প্রশ্নগুলো সাধারণত এই অধ্যায় থেকে আসে। এখানে কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিষয় ও উদাহরণ দেওয়া হলো:

মূল সূত্র ও ত্রিকোণমিতিক অনুপাত

ত্রিকোণমিতি সূত্রগুলো সমাধানের জন্য প্রয়োজন।

সাইন থেটা: sin⁡θ=লম্বহাইপোথেনিউস\sin \theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{হাইপোথেনিউস}}

কোসাইন থেটা: cos⁡θ=ভূমিহাইপোথেনিউস\cos \theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{হাইপোথেনিউস}}

ট্যানজেন্ট থেটা: tan⁡θ=লম্বভূমি\tan \theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}}

উচ্চতা ও দূরত্বের সমস্যাগুলোর সমাধানের ধাপ

চিত্র অঙ্কন: প্রশ্নে দেওয়া সমস্যাটি সঠিকভাবে চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করুন।

ত্রিভুজ চিহ্নিতকরণ: চিত্রে সঠিক ত্রিভুজ এবং তার কোণগুলো চিহ্নিত করুন।

ত্রিকোণমিতি সূত্র নির্বাচন: সমস্যার ধরণ অনুযায়ী সঠিক ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (সাইন, কোসাইন, ট্যান) ব্যবহার করুন।

সমীকরণ তৈরি: দেওয়া তথ্য ব্যবহার করে সমীকরণ তৈরি করুন।

সমাধান করুন: গাণিতিক পদ্ধতিতে সমীকরণ সমাধান করে উত্তর বের করুন।

উদাহরণ ১:

একটি ভবনের উপরে থাকা একটি বস্তুর সাথে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে অবস্থান করা ব্যক্তির দৃষ্টি রেখার কোণ 30∘30^\circ। ভবনের উচ্চতা 5050 মিটার। বিন্দুটি ভবন থেকে কত দূরে?

সমাধান:

tan⁡30∘=লম্ব (h)ভূমি (x)\tan 30^\circ = \frac{\text{লম্ব (h)}}{\text{ভূমি (x)}}

tan⁡30∘=50x\tan 30^\circ = \frac{50}{x}

tan⁡30∘=13\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}

সমীকরণ সমাধান করে x=503≈86.6x = 50\sqrt{3} \approx 86.6 মিটার।

উদাহরণ ২:

একটি টাওয়ারের উপর থেকে একজন ব্যক্তি ভূমিতে 45∘45^\circ কোণে একটি গাড়ি দেখলেন। টাওয়ারের উচ্চতা 4040 মিটার হলে, গাড়িটি টাওয়ারের কত দূরে আছে?

সমাধান:

tan⁡45∘=লম্ব (h)ভূমি (x)\tan 45^\circ = \frac{\text{লম্ব (h)}}{\text{ভূমি (x)}}

1=40x1 = \frac{40}{x}

x=40x = 40 মিটার।

পরামর্শ:

অনুশীলনের জন্য পাঠ্যবইয়ের উদাহরণ এবং অনুশীলনী প্রশ্নগুলো ভালোভাবে সমাধান করুন।

সূত্রগুলোর প্রয়োগে দক্ষতা অর্জন করুন।

গত বছরের প্রশ্নপত্র ও মডেল টেস্ট সমাধান করুন।

আপনার যদি কোনো নির্দিষ্ট সমস্যা থাকে, জানাতে পারেন!

#গণিত দূরত্ব ও উচ্চতা
#দশম অধ্যায় দূরত্ব ও উচ্চতা
#১০ নং দূরত্ব ও উচ্চতা
#১১ নং গণিত দূরত্ব ও উচ্চতা অনুশীলনী ১০
#১০ ও ১১ নং দূরত্ব ও উচ্চতা ssc
#নবম-দশম শ্রেণীর দূরত্ব ও উচ্চতা ১০ নং
#ত্রিকোণমিতি উচ্চতা ও দূরত্ব
#দূরত্ব ও উচ্চতা সৃজনশীল প্রশ্ন
#এস.এস.সি গণিত অধ্যায় - ১০: দূরত্ব ও উচ্চতা
#দূরত্ব ও উচ্চতা সূত্র
#দূরত্ব ও উচ্চতা সাধারণ গণিত
#ত্রিকোণমিতির সাহায্যে দূরত্ব ও উচ্চতা
#দূরত্ব ও উচ্চতার অংক
#দূরত্ব ও উচ্চতার সৃজনশীল
#দূরত্ব ও উচ্চতা ঢাকা বোর্ড-২০২৪

https://www.facebook.com/profile.php?...