Thomaths 19b : Géométrie Hyperbolique

Dans cette deuxième vidéo autour de la géométrie hyperbolique, de niveau Licence/Master, on présente une approche plus abstraite :
0:00 Introduction et rappels
0:49 Isométries du plan hyperbolique
6:37 Application : forme des géodésiques
8:51 Modèle de l'hyperboloïde
13:15 Espace hyperbolique et lien avec espaces projectifs

Sources / Pour aller plus loin :
Le livre "Geometries" d'Alexei Sossinsky, éditions AMS (2012)
Pour les isométries hyperboliques : article sur Encycla par Chris Jerdonek, https://encycla.com/Hyperbolic_plane_...
Chapitre 2 du livre "The Geometry and Topology of Three-Manifolds" de William Thurston, librement accessible sur http://library.msri.org/books/gt3m/

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Un grand merci au compte Twitter @TilingBot pour ses magnifiques pavages du plan hyperbolique ! Merci également à Alessandro (ScienceClic) qui nous a prêté ses images de l'espace-temps :)
Les autres images ont été conçues spécialement pour l'épisode.