Бесконечные дроби, и самое иррациональное число на свете

ОБНОВЛЕНИЕ: Продолжение этого видео с решением головоломки находится здесь:    • Ramanujan's infinite root and its cra...  

В этом видео Mathologer использует бесконечные дроби для того, чтобы выследить самое иррациональное из всех иррациональных чисел. Вы узнаете о том, как другие подозреваемые, √2, е и π, контрастируют с этим особенным числом, а также где иррациональность этого особого числа материализуется в природе.

Ещё одно стоящее видео на эту тему – вот эта неторопливая лекция профессора Джона Бэрроу (John Barrow):    • Continued Fractions - Professor John ...   и его письменные материалы в журнале Plus+: https://plus.maths.org/content/chaos-...
Если вы хорошо математически подкованы, почитайте следующую ОЧЕНЬ хорошую книжную главу на тему бесконечных дробей за авторством профессора Пола Лойи (Paul Loya) из Бингемтонского университета: http://www.math.binghamton.edu/dikran... В особенности, прочитайте секцию 7.5.1. "Тайна числа π, его хорошие и лучшие аппроксимации". Я использую определение "лучшей рациональной аппроксимации", данное там. И если вы справитесь со всем этим и кушаете трансцендентные числа на завтрак, то точно не стоит пропускать последнюю секцию, 7.10. "Эпилог: Трансцендентные числа, π, e, и где же матанализ?"

Наслаждайтесь!

Буркард Полстер (Burkard Polster)