Электродинамика. Явление магнетизма

Тема: Электродинамика. Явление магнетизма

Курс на Stepik: https://stepik.org/invitation/bb358c4...
Конспект: https://drive.google.com/file/d/1Ot7o...

00:14 Введение в теорию относительности

• Обсуждается переход от описания событий с помощью трехмерных векторов и одномерного времени к четырехмерным векторам и времени. Это позволяет описывать события в четырехмерном пространстве-времени.

10:59 Мировые линии и световые конусы

• Объясняется, что мировые линии частиц в четырехмерном пространстве-времени образуют световые конусы.
• Внутри светового конуса находятся события, которые могут повлиять на нас в будущем, а вне конуса - события, которые для нас сейчас абсолютно недосягаемы.
• Интервалы между событиями внутри светового конуса называются времяподобными, а вне конуса - мнимыми.

22:19 Четырехмерное пространство-время Минковского

• В четырехмерном пространстве-времени Минковского, свет движется с нулевой скоростью, что приводит к интересным следствиям.
• Горизонт событий существует в обычном пространстве-времени, а не только в гравитационном поле.

29:57 Четырехмерный импульс и сила

• В четырехмерном пространстве-времени, импульс и сила определяются как релятивистская масса и релятивистская сила, соответственно.
• Второй закон Ньютона в четырехмерном пространстве-времени требует использования собственного времени для вычисления производной по времени.

42:29 Релятивистские эффекты

• В системе отсчета, где заряды неподвижны, между ними действуют силы Кулона. При движении зарядов, эти силы уменьшаются из-за релятивистского эффекта сокращения времени.

48:12 Электрическое и магнитное поля

• При движении зарядов, электрическое поле усиливается, а магнитное поле создается движущимися зарядами. В результате, возникают дополнительные силы притяжения и отталкивания, которые объясняются релятивистскими эффектами.

58:11 Суперпроизведение векторов

• Суперпроизведение векторов - это новое скалярное произведение, которое может быть сведено к обычному скалярному произведению.
• Метрический тензор - это таблица коэффициентов, которая определяет вид скалярного произведения в трехмерном пространстве.

01:03:46 Гравитация и искривленные пространства

• В искривленных пространствах, таких как пространство Минковского, гравитация не существует, так как в состоянии невесомости человек чувствует себя так же, как если бы гравитационного поля не было.

01:05:25 Обсуждение теории относительности

• В видео обсуждается, что в теории относительности нет гравитации, а есть только силы инерции, которые возникают при ускоренном движении. Это означает, что Земля не притягивается Солнцем, а движется по орбите из-за искривления пространства-времени.

01:14:25 Аналогии между электростатикой и магнетизмом

• Проводится аналогия между электростатикой и магнетизмом, где обсуждаются формулы для электрического и магнитного полей.
• Вводится понятие векторного потенциала, который позволяет восстановить индукцию магнитного поля с помощью оператора ротора.
• Обсуждаются аналогии между формулами для потенциала и индукции магнитного поля.

01:26:25 Уравнения для векторного потенциала

• В уравнении для векторного потенциала, оператор Лапласа заменяется на отношение плотности тока к скорости света.
• Уравнение для векторного потенциала аналогично уравнению для скалярного потенциала в электростатике.

01:29:15 Дифференциальные и интегральные теоремы

• Дифференциальная форма теоремы Гаусса для векторного поля: дивергенция вектора напряженности равна сумме зарядов внутри поверхности.
• Интегральная форма теоремы Гаусса: циркуляция вектора напряженности по замкнутому контуру равна нулю.
• Дифференциальная форма теоремы Стокса: ротор вектора напряженности равен сумме токов, охватываемых поверхностью.
• Интегральная форма теоремы Стокса: поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен сумме токов, охватываемых этой поверхностью.