Что такое производная функции? Подробно с нуля разбираемся, в чем смысл производной

В первом уроке по производным мы поговорим о том, что такое производная. Дадим ее понятное определение, обсудим, зачем она нужна и какой математический смысл скрывается за понятием производная функции. Из урока вы узнаете почему, если производная положительная, то функция возрастает, а если отрицательная, то функция убывает. И почему в точках, в которых производная равна нулю, у функции обязательно будут точки экстремума (максимум или минимум).

00:00 Где используется производная
01:39 Определение производной из учебника
01:58 Возрастающие и убывающие функции
03:29 Скорость изменения функции
09:33 В чем недостаток скорости изменения функции
11:05 Понятие производной через скорость изменения функции (Что такое "приращение аргумента" и "приращение функции" )
12:50 Положительная и отрицательная производная
13:40 Производная равна нулю (точки экстремума (минимумы и максимумы) функции)
17:00 Производная функции в точке
18:16 Кратко выводы, которые стоит запомнить для ЕГЭ

Понятный учебник по математике: https://sigma-center.ru/textbook_math