Exponentialgleichung mit gebrochen-rationalen Exponenten: 2^(x/(x - 2)) + 2 = 5 · 2^(1/(x - 2))

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Die Gleichung kann man mit der Substitution u = 2^(1/(x - 2)) und u² = 2^(2/(x - 2)) in eine quadratische Gleichung in u wie folgt: 2u² - 5u + 2 = 0 mit den Lösungen u1 = 2 und u2 = ½ umformen. Daraus erhält man zwei Lösungen x1 = 1 und x2 = 3.

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