RAZÃO E PROPORÇÃO - QUESTÕES DE CONCURSOS - Prof Robson Liers - Mathematicamente

✔Este vídeo faz parte de uma série vídeos com questões de matemática de concursos públicos envolvendo Razão e Proporção que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos.

✔Hoje temos dois problemas de matemática básica com razão e proporção que são duas questões de concursos: A segunda questão é do processo seletivo da Polícia Militar de São Paulo – Banca Vunesp. Não perca essa aula porque eu irei mostrar três formas diferentes para resolver a primeira questão.

✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas de matemática.

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🔵 Questões do vídeo
1) Em um batalhão de polícia há 4 policiais homens para cada policial mulher. Quantas policiais mulheres há neste batalhão se o total de policiais é de 360?
a) 60
b) 64
c) 72
d) 78
e) 116

2) (PMSP – VUNESP) A razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5. No dia da segunda fase, 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase. Dessa forma, o número de mulheres que realizaram a segunda fase do concurso foi
(A) 131.
(B) 134.
(C) 143.
(D) 140.
(E) 137.

Resolução pelo Método Tradicional

Considere:
x = quantidade de homens convocados
y = quantidade de mulheres convocadas

Como a razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5, temos:
y/x = 3/5
5y = 3x

Como 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase, temos:
x – 10 + y – 4 = 362
x + y – 14 = 362
x + y = 362 + 14
x + y = 376
x = 376 – y

Substituindo a segunda na primeira equação:
5y = 3x
5y = 3(376 – y)
5y = 1128 – 3y
5y + 3y = 1128
8y = 1128
y = 1128 / 8
y = 141

Daí, 141 mulheres foram convocadas para a segunda fase.
Como 4 não compareceram, podemos concluir que 137 realizaram a etapa mencionada.
Resposta: E

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✅ COMO INTERPRETAR PROBLEMAS DE MATEMÁTICA
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✅ FRAÇÕES E PORCENTAGENS
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✅ REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA
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✅ EQUAÇÃO DO 1º E DO 2º GRAU
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✅ SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU
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AGORA É COM VOCÊ!
(VUNESP 2018/PM-SP) Em certo dia, em uma empresa onde trabalham 36 pessoas, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não resfriadas era 2/7. No dia seguinte, constatou-se que mais uma dessas pessoas estava resfriada. Assim, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não resfriadas passou a ser
a) 4/7
b) 1/2
c) 3/7
d) 1/3
e) 1/4

Resolução
A razão do número de pessoas resfriadas para o de não resfriadas é 2/7.
Isto quer dizer que podemos dividir o total de pessoas em 9 partes iguais.
Duas dessas partes correspondem às pessoas resfriadas e 7 dessas partes correspondem às pessoas não resfriadas.
36/9 = 4.
Portanto, há 2 x 4 = 8 pessoas resfriadas e 7 x 4 = 28 pessoas não resfriadas.
No dia seguinte, há mais uma pessoa resfriada. Assim, haverá 8 + 1 = 9 pessoas resfriadas e 28 – 1 = 27 pessoas não resfriadas.
A razão passou a ser 9/27 = 1/3.
Gabarito: D

#matemática #razão #vunesp

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