Binomische Formeln (Mathe-Song)

Ein Song zu den Binomischen Formeln, inclusive Herleitung.

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Songtext:

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

Woher die Formeln kommen, lässt sich leicht verstehen, denn:
nehm ich was hoch 2, muss ich's mit sich selbst mal nehmen.
Multipliziere ich da alle Teile einzeln aus,
dann kommt da auch schon fast die erste Formel raus.
Und nehm ich in der selben mal ein Minus statt dem Plus,
dann ändert sich da nur ein einziges Zeichen am Schluss.
Wenn wir uns a+b mal a-b ansehn,
dann bleibt da a²-b² stehn.
Die drei Gleichungen, die wir da grad erhalten haben,
tragen -- wie soll es anders sein -- einen eigenen Namen,
doch weil es ja schon im Titel von dem Lied hier steht,
ist klar, dass es um die Binomischen Formeln geht.

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

Und jeder, der lernt oder auch studiert,
und dabei eine Summe mal quadriert,
sollte wissen, dass es niemals stimmt,
wenn man nur die Summe der Quadrate der Summanden nimmt, denn:

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²


Akkorde:

Refrain: C G Am F
Rap: Am G F
Bridge: |: C G Am F :| Fm


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