Новогодний предел через ряд Тейлора

Из этого видео вы узнаете, как вычислить предел, используя разложения функций в ряд Тейлора. В пределе неопределенность вида 0/0 и к нему можно применить правило Лопиталя, но вычислить так предел получится только после нахождения 4-ой производной от числителя и знаменателя дроби. Поэтому здесь проще использовать разложения в ряд.
Досмотрев до конца, вы поймете почему предел называется "новогодний" ;)

Как найти разложение для ln(1+x) можно посмотреть здесь:    • Разложения ln(1+x) и arctg(x) в ряд Т...  

Про разложение для e^x и sin(x) (для cos(x) находится аналогично) можно посмотреть здесь:    • Разложения e^x и sin(x) в ряды Тейлора.  

Это видео было сделано к 2020году, новогоднее видео к 2021:    • Новогодняя фрактальная ёлочка из ковр...