Как найти ошибку в цепочке комплексных равенств, приводящей к равенству −1=1?

Описание к видео Как найти ошибку в цепочке комплексных равенств, приводящей к равенству −1=1?

Рассмотрим следующую цепочку комплексных равенств: −1=i∙i=sqrt(−1)∙sqrt(−1)=sqrt((−1)∙(−1))=1. В итоге приходим к неверному равенству −1=1. В чём заключается ошибка?
Для ответа на этот вопрос требуется определиться с тем, что следует понимать под sqrt(−1). Возможны два подхода.
Первый подход. sqrt(−1) — это комплексный квадратный корень из −1, т. е. совокупность (множество) всех комплексных корней уравнения z^=−1.
Второй подход. sqrt(−1) — это главное значение комплексного квадратного корня из −1.
В обоих случаях несложно обнаружить ошибки в цепочке комплексных равенств.
Ролик, в комментариях к которому был задан вопрос:    • Как найти сумму комплексных квадратны...  

Комментарии

Информация по комментариям в разработке

Похожие видео