Скачать или смотреть معني الاحداثيات القطبية . ما هي الاحداثيات القطبية . ما هوا المستوي القطبي

لقد تعلمت َ التمثيل ّ البياني لمعادلات معطاة في نظام الإحداثيات الديكارتية
(المستوى الإحداثي.) وعندما يحدد مراقبو الحركة الجوية موقع الطائرة باستعمال المسافات والزوايا، فإنهم
يستعملون نظام الإحد اثيات القطبية (المستوى القطبي.)
في نظام الإحداثيات الديكارتية، المحوران x, yهما المحوران الأفقي والرأسي
ُ على الترتيب، وتسمى نقطة تقاطعهما نقطة الأصل، ويرمز لها بالحرف Oويعين
موقع النقطة Pبالإحداثيات الديكارتية من خلال زوج مرتب ) ، (x, yحيث x, y
ّ المسافتان المتجهتان الأفقية، والرأسية على الترتيب من المحورين إلى النقطة.
ً فمثلا، تقع النقطة ) ُ (1, √ 3على بعد وحدة وحدة إلى يمين المحور ، yوعلى
ُبعد √ 3وحدة إلى أعلى المحور . x
في نظام الإحداثيات القطبية، نقطة الأصل Oنقطة ثابتة تسمى الق طب.
والمحور القطبي هو نصف مستقيم يمتد أفقيا من القطب إلى اليمين.
يمكن تعيين موقع نقطة P في نظام الإحداثيات القطبية باستعمال الإحداثيات
(r, θ )حيث r المسافة المتجهة (أي تتضمن قيمة ً واتجاها، فمن الممكن أن
تكون rسالبة) من القطب إلى النقطة ، Pو θالزاوية المتجهة (أي تتضمن قيمة
ً واتجاه ّ ا) من المحور القطبي إلى. OP
القياس الموجب للزاوية θً يعني دوران ً ا بعكس اتجاه عقارب الساعة بدءا من المحور القطبي، في حين يعني القياس
ً السالب دورانا باتجاه عقارب الساعة، ولتمثيل النقطة Pبالإحداثيات القطبية، فإن P تقع على ضلع الانتهاء للزاوية θ
إذا كانت rموجبة. أما إذا كانت سالبة، فإن P تقع على نصف المستقيم المقابل (الامتداد) لضلع الانتهاء للزاوية .