Скачать или смотреть 第一次挑戰台大轉學考的微積分證明

我們來挑戰台大給數學系學生的微積分證明題. 我將會把我的思考過程還有所以細節解釋給你聽, 讓你可以學會如何用Intermediate Value Theorem去寫以下的證明.
Let f be a continuous function on [0, 1] and f(0)=f(1). Show that, for n=2, 3, 4, ..., there is some a in [0, 1-1/n] such that f(a)=f(a+1/n).
英文版:    • How math majors use the intermediate value...  

延伸閱讀 Universal chord theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Univers...

102年台大轉學考 Calculus A 官方連結 https://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/def...
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祝你幸福
#黑筆紅筆 #微積分 #台大數學

0:00 題目
1:07 Mean Value Theorem?
3:38 Intermediate Value Theorem!
5:43 開始證明!
10:35 case 1
12:56 case 2
19:04 爽!