Was ist eine Reihe? Partialsummen, Konvergenz und absolute Konvergenz von Reihen.

Eine Reihe ist einfach nur eine Summe mit unendlich vielen Summanden. Definiert ist sie als Folge der n-ten Partialsummen. Darum ist jede Reihe gleich eine Zahlenfolge. Was es genau mit Partialsummen, der Konvergenz und der absoluten Konvergenz von Reihen auf sich hat und wann das Vertauschen von Summanden zu unterschiedlichen Ergebnissen führen kann, erfährst du in diesem Video!


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Inhalt:
0:00 Was ist eine Reihe?
0:44 Definition Partialsumme
2:24 Definition Reihe (Folge der n-ten Partialsumme)
3:58 Epsilon n0 Kriterium für den Grenzwert einer Reihe
5:03 Absolute Konvergenz
5:57 Beispiel für konvergente, aber nicht absolut konvergente Reihe (Alternierende harmonische Reihe)
7:05 Riemannscher Umordnungssatz
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