【実数論】由来とデデキントの発想

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オイラーの公式 Euler’s formula
[27]    • [27] Euler's formula オイラーの公式 解説  
[323]    • [323] オイラーの公式 展望と証明とその他もろもろ  

フェルマーの小定理プレイリスト Playlist of Fermat’s little theorem.
   • 【フェルマーの小定理シリーズ】  

漸化式の構造プレイリスト Playlist of recursive formula.
   • 【漸化式の構造と解法シリーズ】  

和分差分について Discrete differentiation and summation.
解説 Theoretical explanation.
[221]    • [221] 千葉大 有理係数多項式が全ての整数で整数値をとる特徴付け  
[222]    • [222] 全ての整数で整数値を取る関数についての発展と一般形  
冪乗和の公式 Power sum.
[130]    • [130] 名大 過去問 和の公式 4乗versionはどうよ？ （いつか...  
[131]    • [131] 和の公式 一般形 前回動画の発展形 差分と和分と微積分 ベルヌ...  
参考
[369]    • [369] 早稲田 sinの和 オイラーの公式 複素数  

難しくなる構造(複雑に見える漸化式) looks-difficult recursive relation.
   • 【高校数学のちょいむず構造解説】  

カタラン数 Catalan number
解説 explanation. [54]    • [54] カタラン数 解説  
演習 practice. [53]    • [53] 千葉大 ランダムウォーク カタラン数  
定義漸化式を解く[276]    • [276] 母関数で遊ぼう #2 カタラン数 漸化式をとく 等比数列の和と...  

極線・円束・直線束・曲線族 Polar line, Pencil of circle, Family of curve
[280]    • [280] 接線 極線 円束 #1 平面幾何の有名どころの紹介  
[282]    • [282] 円にまつわるetc #2 円束 直線束 さらには一般の束（曲線...  
[283]    • [283] 円にまつわるetc 演習1 接線・極線・円束をマスターしよう  
[285]    • [285] 円にまつわるetc 演習2 数間図形 慶應の問題を平面束を用い...  

一次分数関数と円円対応
[214]    • [214] 複素平面の軌跡と領域一次分数関数円円対応  

母関数
漸化式を解く[274]   • [274] 母関数で遊ぼう #1 漸化式 解法 等比数列の和と冪級数展開  
カタラン数 [276]    • [276] 母関数で遊ぼう #2 カタラン数 漸化式をとく 等比数列の和と...  
フィボナッチ数列とパスカルの三角形 [277]    • [277] 母関数で遊ぼう #3 フィボナッチ数列とパスカルの三角形の意外...  

外積ベクトル cross product
解説 explanation
[76]    • [76] 外積ベクトル 解説 定義と初歩的性質（四面体の体積、成分表示など）  
[78]    • [78] 外積ベクトル 解説 諸性質（なぜ大きさを面積で取るのか、体積と行...  
演習 practice
[77]    • [77] 九大 過去問 外積でスラスラ解く  
[84]    • [84] 外積ベクトル 演習 スカラー三重積と四面体の体積の最大最小  
[102]    • [102] 超便利：早稲田・慶應小問群の裏技？ 外積ベクトルと四面体の体積...  
[267]    • [267] 慶應 穴埋め最短コース 空間幾何 総合問題 外積の利用 空間平...  

ベクトルの斜交座標 general coordinates system and vectors.
[3]    • [3] 東北大 過去問 ベクトルの領域 線型計画法  
[75]    • [75] センター 過去問 ベクトル 斜交座標の成す領域  

重心座標とベクトル gravity-point coordinates system and vectors.
[72]    • [72] 重心座標 ベクトル方程式から面積比を一瞬で見抜く  
[73]    • [73] 重心座標 演習 ベクトル方程式から面積比を一瞬で見抜く  
[74]    • [74] 重心座標 補足 垂心と傍心 成分が負の場合  
[194]    • [194] ベクトルの重心座標 演習  
[198]    • [198] 重心座標 演習 本当に重心に利用してみた  

テイラー展開 playlist. Taylor expansion.
   • 【テイラー展開】  

無限級数と微積分 infinite series and Taylor expansion.
[117]    • [117] 等比級数と積分の応用 面白い無限級数#1 メルカトル級数の上位互換  
[118]    • [118] 等比級数と積分の応用 面白い無限級数#2  

二項関係 combinatorial formula.
解説 explanation [16]    • [16] 二項係数nCrの関係式 ー前回の補足も添えてー  
演習 practice [15]    • [15] 東大 過去問 2015Cmが偶数になる最小のm  

二元二次不定方程式
解説 explanation [177]    • [177] 二次不定方程式の整数解 楕円型と双曲型 いわゆるディオファントスね  

曲率半径 curvature of parametrised curve.
[216]    • [216] 曲率円と曲率半径 #1 具体的問題とその場合分けの理由  
[217]    • [217] 曲率円と曲率半径 #2 関数の曲率円と曲率半径 高速道路でよく...  
[218]    • [218] 曲率円と曲率半径 #3 一般型 パラメータ曲線の曲率円と半径の...  
[293]    • [293] 曲率半径 演習 曲率半径の過去ログ もみてね(概要欄リンク)  

合同多項式 congruence notation for polynomials
[97]    • [97] 多項式の合同式 解説 整数だけじゃない  
[174]    • [174] 慶應 過去問 整数係数多項式が素数値しかとらないとき元々定数で...  
[185]    • [185] 千葉大 過去問 多項式の最大公約数とユークリッド除法  
[211]    • [211] 合同多項式の利用 剰余の定理の拡張と本質 円周等分多項式  
[224]    • [224] 慶應 合同多項式の利用 因数定理 因数分解 いろいろな角度から  
[290]    • [290] 千葉大 整数問題 多項式か整数か 最大公約数とユークリッド除法...  
[297]    • [297] まとめ：多項式の合同式総復習 解説とか置いておいてまずどういう...  

重複組合せ repetitive combinatorics
[8]    • [8] 東大 過去問 場合の数 重複組合せ など  
[86]    • [86] 重複組合せ 解説 なぜnHr？ 方程式の解の個数との対応  
[87]    • [87] 重複組合せ 演習 整数解の個数 早稲田過去問  

恒等式
[159] 多項式と恒等式の本質    • [159] 恒等式と必要十分 代入法より係数比較とか思ってない？  
[271] 部分分数分解の技術    • [271] 部分分数分解の裏技 いろいろあるけど暗算でできるくらいにはなる...  

格子点と面積
[348]   • [348]  二次対策 立命館 格子点の個数とグリッド面積 #1 Figu...  
[350]   • [350] 二次対策 神大 格子点の個数とグリッド面積 #2 Figure...  
[378]    • [378] 東北 格子点と漸化式  
[389]    • [389] 早稲田 ガウス記号 極限 格子点  

点と直線・平面の距離、法線表示
[204]    • [204] 点と直線の距離 点と平面の距離 美しい証明 前編 ベクトルの内...  
[205]    • [205] 点と直線の距離 点と平面の距離 美しい証明 後編 ベクトルの内...  

望月新一先生、abc予想、宇宙際タイヒミュラー理論
第一部（人柄など）：   • 【NHKスペシャル 数学者は宇宙をつなげるか？ 】abc予想 とは? 望月...  
第二部（内容概説）：   • 【NHKスペシャル 数学者は宇宙をつなげるか？】で結局「宇宙際」ってなに？...  

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I usually make videos about mathematics, but any kinds of topics which I find interesting and attractive. All I want to do is just discuss and talk about them, and communicate with people who are into maths, after all. I am afraid to say that I basically speak in Japanese in my videos; however, I am going to try and write things down in the way everyone can comprehend what they are, not without mathematics literacy at least :-).

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