ANOVA (einfaktorielle Varianzanalyse) in R durchführen - Daten analyisieren in R (40)

// ANOVA (einfaktorielle Varianzanalyse) in R durchführen //

Eine einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) vergleicht den Mittelwert zwischen mindestens drei Gruppen. Die Nullhypothese geht von keinen Mittelwertunterschieden aus.

ACHTUNG:
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Die Gruppenvariable MUSS als Faktor oder Character hinterlegt sein. Im Video war die Gruppenvariable metrisch, was zu einem falschen Ergebnis geführt hat.
Das korrekte Ergebnis ist:
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F)
data_anova$Trainingsgruppe 2 1496 747.8 7.914 0.00142 **
Residuals 36 3402 94.5
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Allerdings gibt die ANOVA zunächst nur einen Signifikanz aus, ob potentiell Unterschiede vorliegen. Zusätzlich muss noch geprüft werden, ob tatsächlich paarweise Unterschiede existieren, also jede Gruppe wird mit jeder verglichen. Allerdings muss hierfür für die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen, kontrolliert werden.
Diese Wahrscheinlichkeit steigt bei "n" Tests auf 1−(0,95)^𝑛.
Bei zehn Gruppen ist die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen, bereits 40%, sollte man paarweise Vergleiche mittels t-Tests durchführen.

Hierfür wird eine p-Wert-Korrektur mit z.B. Bonferroni gerechnet, sodass man keine Alphafehlerkumulierung hat.

Sollten die Voraussetzungen, insbesondere einer metrisch skalierten abhängigen Variable nicht erfüllt sein, kann ein Kruskal-Wallis-Test gerechnet werden.

Bei der Untersuchung lediglich einer unabhängigen Variable (z.B. Medikamenteneinnahme) wird eine einfaktorielle Varianzanalyse durchgeführt.


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Zeitstempel ⏰
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0:00 Einleitung und Beispiel
0:48 Voraussetzungen der ANOVA
1:38 Deskriptive Statistiken pro Gruppe
3:27 Berechnung der einfaktoriellen ANOVA
4:49 Interpretation der Ergebnisse der ANOVA
5:15 Berechnung von post-hoc Tests mit Alphafehlerkorrektur
6:51 Interpretation der post-hoc Tests


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