Leyes lógicas teoría y ejercicios resueltos | Leyes del álgebra proposicional | Leyes lógicas

#profeguille
Definición de leyes lógicas. 12 leyes lógicas con sus ejemplos correspondientes
LEYES LÓGICAS - LEYES DEL ÁLGEBRA PROPOSICIONAL - 12 LEYES
Super fácil - Matematicas profeguille

Contenido del vídeo con ejemplos en cada ley lógica:
00:00 Introducción
00:16 ¿Qué son las leyes lógicas?
04:05 Ley de involución o doble negación
05:03 Leyes de idempotencia
06:24 Leyes del tercio excluido
08:26 Leyes conmutativas
10:24 Leyes asociativas
14:38 Leyes distributivas
17:52 Leyes de De Morgan
21:00 Leyes condicionales
23:49 Leyes bicondicionales
27:12 Leyes de absorción
32:46 Leyes lógicas para la disyunción exclusiva
35:20 Leyes lógicas adicionales
37:20 Despedida

PROPOSICIONES LÓGICAS COMPLETO - PÓDCAST: ▶️ https://acortar.link/Fq1qGU ✏️
BLOG DE LÓGICA PROPOSICIONAL: https://logicaproposicionalprofeguill...
_________________________________________________________________
Web Oficial ProfeGuille : https://profeguilleq.blogspot.com/
YouTube:    / @profeguillematematica  
Facebook:   / quidimat  
Twitter:   / quidimat  
Instagram:   / quidimat  
Tik Tok:   / quidimat  
_________________________________________________________________
Guillermo Quiñones Diaz, #profeguille

Leyes lógicas
Son equivalencias lógicas que nos permiten simplificar una proposición y expresarlo en forma más sencilla.
1) Leyes de involución o doble negación: 04:05
Negar una proposición dos veces equivale a la afirmación de la misma proposición.
~ (~ p ) ≡ p

2) Leyes de idempotencia: 05:02
Significa igual valor; esto quiere decir que, al operar una misma proposición con los conectivos de conjunción o disyunción inclusiva, equivale a la misma proposición.
a) p ᴧ p ≡ p
b) p ᴠ p ≡ p

3) Leyes del tercio excluido: 06:22
Significa que, al operar una proposición con su contrario, el resultado es falso con la conjunción y verdadero con la disyunción inclusiva.
a) p ᴧ ~ p ≡ F
b) p ᴠ ~ p ≡ V

4) Leyes conmutativas: 08:25
Conmutar significa cambiar de lugar u orden.
a) p ᴧ q ≡ q ᴧ p
b) p ᴠ q ≡ q ᴠ p
c) p ↔ q ≡ q ↔ p

5) Leyes asociativas: 10:23
Asociar significa agrupar de diferente manera.
a) p ᴧ q ᴧ r ≡ ( p ᴧ q ) ᴧ r ≡ p ᴧ ( q ᴧ r )
b) p ᴠ q ᴠ r ≡ ( p ᴠ q ) ᴠ r ≡ p ᴠ ( q ᴠ r )
c) p ↔ ( q ↔ r ) ≡ ( p ↔ q ) ↔ r

6) Leyes distributivas: 14:38
a) p ᴧ ( q ᴠ r ) ≡ ( p ᴧ q ) ᴠ ( p ᴧ r )
b) p ᴠ ( q ᴧ r ) ≡ (p ᴠ q ) ᴧ ( p ᴠ r )
c) p → ( q ᴧ r ) ≡ ( p → q ) ᴧ ( p → r )
d) p → ( q ᴠ r ) ≡ ( p → q ) ᴠ ( p → r )

7) Leyes de De Morgan: 17:52
Al negar una conjunción o disyunción de dos proposiciones obtendremos la negación de cada una de estas, pero cambiando la conjunción por la disyunción y viceversa.
a) ~ ( p ᴧ q ) ≡ ~ p ᴠ ~ q
b) ~ ( p ᴠ q ) ≡ ~ p ᴧ ~ q

8) Leyes condicionales: 21:00
a) p → q ≡ ~ p ᴠ q
b) ~ ( p → q ) ≡ p ᴧ ~ q

9) Leyes bicondicionales: 23:48
a) p ↔ q ≡ (p → q) ᴧ (q → p)
b) p ↔ q ≡ (p ᴧ q) ᴠ (~ p ᴧ ~ q)

10) Leyes de absorción: 27:11
ABSORCIÓN TOTAL
a) p ᴧ (p ᴠ q) ≡ p
b) p ᴠ (p ᴧ q) ≡ p

ABSORCIÓN PARCIAL
c) p ᴧ (~ p ᴠ q) ≡ p ᴧ q
d) p ᴠ (~ p ᴧ q) ≡ p ᴠ q

11) Leyes lógicas para la disyunción exclusiva: 32:45
a) p ∆ q ≡ ( p ᴧ ~ q ) ᴠ ( q ᴧ ~ p )
b) p ∆ q ≡ ( p ᴠ q ) ᴧ ~ ( p ᴧ q )

12) Leyes lógicas adicionales: 35:19
a) p ᴧ F ≡ F
b) p ᴧ V ≡ p
c) p ᴠ F ≡ p
d) p ᴠ V ≡ V
e) V ᴠ V ≡ V
f) F ᴠ F ≡ F

Super fácil - Matematicas profeguille