Геометрия 10 класс (Урок№9 - Признак перпендикулярности прямой и плоскости.)

Геометрия 10 класс
Урок№9 - Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
С понятием перпендикулярности прямой и плоскости мы встречаемся ежедневно. Например, мачты освещения устанавливаются перпендикулярно поверхности земли. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой в этой плоскости. На практике перебрать любые прямые невозможно. Что же делать?

мы узнаем:
признак перпендикулярности прямой и плоскости;
мы научимся:
находить перпендикулярные прямые и плоскости;
мы сможем:
решать задачи, используя признак перпендикулярности прямой и плоскости.

На уроке мы повторили такое понятие, как перпендикулярность прямой и плоскости, вспомнили сопутствующие леммы и теоремы, доказали признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей прямой: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярная к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
Теорема о параллельных прямых, перпендикулярных плоскости: если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.