Скачать или смотреть TOPOLOGIE et classes de similitude : oraux X-ENS, Mines, IMT

TOPOLOGIE et MATRICES : voici 3 oraux en 1, qui tombent assez souvent, comme en 2023 par exemple... et sur des concours CPGE comme ENS, X, mais aussi Mines-Ponts, ou encore IMT.
On s'interesse à la topologie de la classe de similitude d'une matrice.
On montre :
A est nilpotente ssi 0 est dans l'adhérence de sa classe de similitude
A est diagonalisable ssi sa classe de similitude est fermée
et d'autres bonus en fin de video !

00:00 Introduction
04:03 Enoncé 1er oral
04:57 Correction 1ere implication
10:05 Indictions 2ème implication
11:51 Solution 2ème implication
21:50 Enoncé IMT 2023
22:06 Petit défit
22:59 2eme oral : 1ere implication
23:31 Solution 1ere implication
26:36 Indication 2ème implication
26:53 Solution 2ème implication
34:01 2ème défit
34:38 BONUS ! 3ème exo
35:27 Solution du bonus
37:37 Question ouverte