Скачать или смотреть Что такое...три многообразия?

Цель.

Интуитивно понятно объяснить основные понятия геометрической топологии.

На этот раз.

Что такое... три многообразия? Или: Взгляд на четырёхмерность.

Отказ от ответственности.

Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Отказ от ответственности.

Геометрическая топология, как правило, изучает многообразия. Это может означать многообразие ;-) Так что, если быть точным, эта серия видео в основном посвящена узлам, поверхностям, трёх- и четырёхмерным многообразиям.

Слайды.

http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

Сайт с упражнениями.
http://www.dtubbenhauer.com/lecture-g...

Миниатюра.

Иллюстрация с сайта https://link.springer.com/book/10.100...

Геометрическая топология.
https://en.wikipedia.org/wiki/Геометр...
https://en.wikipedia.org/wiki/Список_...
https://en.wikipedia.org/wiki/Многооб...
https://en.wikipedia.org/wiki/Узел_(м...)
https://en.wikipedia.org/wiki/Поверхн...)
https://en.wikipedia.org/wiki/3-много...

Концепции геометрической топологии.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Инвариа...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Группа_кос
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эйлеров...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Группа_...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Экзотич...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотез...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотез...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кобордизм
https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблем...

Применение геометрической топологии.
https://physics.stackexchange.com/que...
https://mathoverflow.net/questions/48...
https://math.mit.edu/research/highsch...

Дикий мир трёх многообразий.
https://en.wikipedia.org/wiki/3-manifold
https://en.wikipedia.org/wiki/Categor...
https://en.wikipedia.org/wiki/Homolog...
https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbo...
https://en.wikipedia.org/wiki/Knot_co...
https://en.wikipedia.org/wiki/Heegaar...
https://en .wikipedia.org/wiki/Теорема_гиперболизации
https://en.wikipedia.org/wiki/Прогноз...
https://en.wikipedia.org/wiki/Прогноз...
   • The Mystery of 3-Manifolds - William Thurston  
   • The geometry of 3-manifolds  
   • An overview of 3-manifold topology - Ian Agol  

Использованы изображения.
https://upload.wikimedia.org/wikipedi...
https://upload.wikimedia.org/wikipedi...
Изображение с сайта https://link.springer.com/book/10.100...
Изображение с сайта https://www.math.cuhk.edu.hk/course_b...
https://static.wixstatic.com/media/dc...

Некоторые книги, которые я использую (иногда я краду оттуда картинки).
https://www.math.cuhk.edu.hk/course_b...
https://arxiv.org/abs/1610.02592?cont...
https://www.degruyter.com/document/do...
https://bookstore.ams.org/fourman
https://www.degruyter.com/document/do...
https://bookstore.ams.org/surv-55
https://bookstore.ams.org/gsm-20

УзелАтлас.
http://katlas.math.toronto.edu/wiki/T...

SnapPy.
https://snappy.math.uic.edu/

Mathematica.
http://katlas.org/wiki/The_Mathematic...
https://demonstrations.wolfram.com/Ch...

SageMath.
https://doc.sagemath.org/html/en/refe...

#геометрическаятопология
#топология
#математика