Cały arkusz❗️MATURA ROZSZERZONA 2022 z matematyki (maj) - Rozwiązania

Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
https://tipply.pl/u/apocomitamatma Rozwiazanie zadań z MATURY ROZSZERZONEJ Z MATEMATYKI 2022 (maj)

Jeżeli uważasz, że materiały jakie tworzę są przydatne i chciałbyś mnie wesprzeć to tutaj masz taką możliwość https://patronite.pl/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;)

❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok:   / apocomitamatma  
📸Instagram:   / apocomitamatma  
😎Facebook:   / apocomitamatma  
✉️Mail: [email protected]

Spis treści:
0:00 Zad.1 Liczba log3 √27 − log27 √3
2:26 Zad.2 𝑓(𝑥) =(𝑥^3−8)(𝑥−2) .Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu 𝑥 =1/2
5:46 Zad.3 cos 𝛽 = −1/3 i 𝛽 ∈ (𝜋,3/2𝜋), to wartość wyrażenia sin (𝛽 −1/3𝜋)
9:01 Zad.4 Dane są dwie urny z kulami. W każdej z urn jest siedem kul
11:27 Zad.5 Ciąg (𝑎𝑛) jest określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛 ≥ 1 wzorem 𝑎𝑛 =((7𝑝−1)𝑛^3+5𝑝𝑛−3)/((𝑝+1)𝑛^3+𝑛^2+𝑝)
13:39 Zad.6 DOWÓD: nierówność 7𝑥^3 + 4𝑥^2𝑦 ≥ 𝑦^3 + 2𝑥𝑦^2 − 𝑥^3
17:01 Zad.7 |𝑥 − 3| = 2𝑥 + 11
19:21 Zad.8 DOWÓD: Wykaż, że spełniony jest warunek |𝐷𝑃|^2 + |𝐶𝑃|^2 − |𝐶𝐷|^2 =4√23⋅ |𝐷𝑃| ⋅ |𝐶𝑃|.
26:49 Zad.9 𝑊(𝑥) = 4𝑥^3 − 6𝑥^2 − (5𝑚 + 1)𝑥 − 2𝑚 przez dwumian 𝑥 + 2 jest równa (−30). Oblicz 𝑚
33:59 Zad.10 Ciąg (𝑎𝑛), określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛 ≥ 1, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto 𝑎1 = 675 i 𝑎22 =54𝑎23 +15𝑎21.
42:21 Zad.11 Rozwiąż równanie: sinx+sin2x+sin3x=0
47:50 Zad.12 𝑥^2 − (𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚 = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste 𝑥1 oraz 𝑥2, spełniające warunki: 𝑥1 ≠ 0, 𝑥2 ≠ 0
54:59 Zad.13 Dany jest graniastosłup prosty 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 o podstawie prostokątnej 𝐴𝐵𝐶𝐷. Przekątne 𝐴𝐻 i 𝐴𝐹 ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze 𝛼 takiej, że sin 𝛼 =12/13 (zobacz
rysunek). Pole trójkąta 𝐴𝐹𝐻 jest równe 26,4. Oblicz wysokość ℎ tego graniastosłupa.
01:02:15 Zad.14 Punkt 𝐴 = (−3, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego 𝐴𝐵𝐶, w którym |𝐴𝐶| = |𝐵𝐶|. Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok 𝐵𝐶 zawarty jest w prostej o równaniu 𝑦 = 𝑥 − 1.Oblicz współrzędne wierzchołków 𝐵 i 𝐶 tego trójkąta.
01:16:32 Zad.15 OPTYMALIZACJA: Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 ramienia, wyraża się wzorem 𝑃(𝑏) =((18−2𝑏) ⋅ √18𝑏−81)/2 b) Wyznacz dziedzinę funkcji 𝑃. c) Oblicz długości boków tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma największe pole.


Inne materiały z MATURY ROZSZERZONEJ:

🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: OPTYMALIZACJA:
   • 🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: OPTYMALI...  

🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: WSZYSTKIE zadania z równań kwadratowych z PARAMETREM:    • 🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: WSZYSTKI...  

🚂9 RAD na MATURĘ ROZSZERZONĄ z matematyki feat. MiedzianyFsor:    • 1̶0̶ 9 RAD na MATURĘ ROZSZERZONĄ z ma...  

🚂"Najczęstsze BŁĘDY na MATURZE ROZSZERZONEJ z matematyki:
   • Najczęstsze BŁĘDY na MATURZE ROZSZERZ...  

📌„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema    • „A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" -...  

📌"OPTYMALIZACJA: Pewniak za 14% na MATURZE ROZSZERZONEJ"
   • "Jedno zadanie by wszystkimi rządzić....  

📌Sposób MYŚLENIA w zadaniach DOWODOWYCH na PODZIELNOŚĆ❗️
   • Sposób MYŚLENIA w zadaniach DOWODOWYC...  

📌LOGARYTMY od A do Z❗️
   • WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗️Definicja, wła...  

Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: [email protected]

🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - NEVERMIND
Linki zespołu TWOAM:
Facebook:   / twoammusicofficial  
Spotify: https://open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: ‪‪  / twoam  
YouTube:    • TWOAM - Nevermind (Live at Alembik Wh...  

#rozszerzenie #matura2022 #matematyka #apocomitamatma #matura2022