Phương pháp High Dimensional Fixed Effects (HDFE) là giải pháp tối ưu cho các mô hình kinh tế lượng cần kiểm soát nhiều chiều tác động cố định (fixed effects - FE) với số lượng phân loại lớn (ví dụ: cá nhân, doanh nghiệp, thời gian). Khi số lượng nhóm biến giả tăng lên hàng nghìn, các phương pháp truyền thống như biến giả bình phương tối thiểu (LSDV) thường trở nên bất khả thi do hạn chế về bộ nhớ và giới hạn trong việc đảo ma trận,. Trên Stata, câu lệnh reghdfe (do Sergio Correia phát triển) giải quyết vấn đề này bằng cách sử dụng thuật toán "Method of Alternating Projections" (MAP) cải tiến kết hợp với định lý Frisch-Waugh-Lovell để "hấp thụ" (absorb) các FE lặp đi lặp lại thay vì ước lượng trực tiếp, giúp tốc độ xử lý nhanh hơn đáng kể so với areg hay xtreg.
Điểm ưu việt của reghdfe là khả năng xử lý đồng thời nhiều mức FE và hỗ trợ ước lượng sai số chuẩn phân cụm nhiều chiều (multi-way clustering) một cách mạnh mẽ,. Lệnh này cũng tự động loại bỏ các quan sát đơn lẻ (singletons) để tránh sai lệch trong suy diễn thống kê và điều chỉnh chính xác bậc tự do khi các FE lồng ghép trong biến cụm,,. Với cú pháp reghdfe depvar indepvars, absorb(fe_vars), đây là công cụ tiêu chuẩn để kiểm soát triệt để tính không đồng nhất không quan sát được trong dữ liệu bảng quy mô lớn.
So sánh hiệu suất giữa reghdfe, areg và xtreg trong Stata?
Việc so sánh hiệu suất và tính năng giữa reghdfe, areg và xtreg trong Stata có thể được tóm tắt qua các khía cạnh chính sau:
1. Tốc độ và Thuật toán xử lý
• reghdfe: Trong lịch sử, reghdfe vượt trội về tốc độ so với các lệnh tích hợp sẵn nhờ sử dụng thuật toán "Method of Alternating Projections" (MAP) kết hợp với các kỹ thuật tăng tốc (như Conjugate Gradient) được viết bằng Mata/C++,,. Trước phiên bản Stata 19, reghdfe được ghi nhận nhanh hơn areg và xtreg gấp 3-4 lần ngay cả với một chiều tác động cố định (fixed effect - FE).
• areg: Trong các phiên bản Stata cũ, areg chỉ hỗ trợ "hấp thụ" (absorb) một biến phân loại. Tuy nhiên, Stata 19 đã nâng cấp areg (và xtreg) để hỗ trợ tùy chọn absorb() cho nhiều biến phân loại cùng lúc, sử dụng thuật toán chiếu luân phiên (alternating projection) tương tự,. Với cập nhật này, areg được Stata tuyên bố là lệnh nhanh nhất cho các mô hình tuyến tính với nhiều chiều FE.
• xtreg, fe: Lệnh này chậm hơn areg vì nó thực hiện nhiều tính toán thống kê cấp độ bảng (panel-level statistics) như sigma_u. Nếu người dùng không quan tâm đến các thống kê này, có thể dùng tùy chọn nosigmau hoặc nouitest để tăng tốc độ xử lý trong Stata 19.
2. Khả năng xử lý Fixed Effects (FE) đa chiều
• reghdfe: Được thiết kế chuyên biệt cho các mô hình có nhiều chiều FE (ví dụ: FE theo công ty, năm, ngành),. Nó cho phép tương tác giữa các biến FE và hỗ trợ các hệ số góc không đồng nhất (heterogeneous slopes).
• areg & xtreg: Trước đây bị hạn chế, nhưng từ Stata 19, cả hai đều có thể xử lý nhiều chiều FE thông qua tùy chọn absorb(),. Tuy nhiên, xtreg vẫn yêu cầu dữ liệu phải được khai báo cấu trúc bảng (xtset).
3. Xử lý quan sát đơn lẻ (Singletons)
Đây là sự khác biệt quan trọng về phương pháp luận:
• reghdfe: Mặc định loại bỏ các nhóm quan sát đơn lẻ (singleton groups) – những nhóm chỉ có một quan sát duy nhất trong một chiều FE. Việc giữ lại các quan sát này có thể dẫn đến sai lệch trong ước lượng sai số chuẩn và làm phóng đại ý nghĩa thống kê (p-value quá nhỏ),. reghdfe thực hiện việc này theo quy trình lặp đi lặp lại.
• xtreg / areg: Các lệnh chính thức của Stata thường không tự động loại bỏ các quan sát đơn lẻ (trừ khi chúng bị loại do thiếu dữ liệu), điều này có thể dẫn đến sự khác biệt về cỡ mẫu và kết quả suy diễn thống kê so với reghdfe.
4. Sai số chuẩn (Standard Errors) và Phân cụm (Clustering)
• reghdfe: Hỗ trợ mạnh mẽ phân cụm đa chiều (multi-way clustering),. Đặc biệt, reghdfe tự động điều chỉnh bậc tự do (Degrees of Freedom - DoF) khi các biến FE nằm lồng (nested) trong biến phân cụm (ví dụ: FE cấp quận lồng trong cụm cấp bang), giúp tránh phạt hai lần lên sai số chuẩn, điều mà xtreg đôi khi không tự động nhận diện nếu biến FE không phải là biến panel.
• xtreg / areg: areg có thể tính sai số chuẩn nhỏ hơn reghdfe do cách tính hệ số điều chỉnh mẫu hữu hạn khác nhau khi các FE lồng trong cụm.
Tóm lại
• reghdfe vẫn là lựa chọn ưu việt cho các mô hình phức tạp cần kiểm soát chặt chẽ về thống kê (loại bỏ singletons, điều chỉnh DoF chính xác), hỗ trợ IV/GMM, và phân cụm đa chiều linh hoạt.
• areg (Stata 19+) là lựa chọn nhanh nhất cho các mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản cần hấp thụ nhiều chiều FE mà không cần các tính năng nâng cao của reghdfe.
• xtreg phù hợp khi cấu trúc dữ liệu là bảng rõ ràng và người dùng cần các thống kê cụ thể về thành phần phương sai của bảng.
Информация по комментариям в разработке